| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 论文的研究背景 | 第9页 |
| 1.2 国内外的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 论文的研究内容及意义 | 第10-11页 |
| 1.4 论文的组织和章节安排 | 第11-13页 |
| 第二章 基本概念及定义 | 第13-29页 |
| 2.1 凸包（Convex Hull） | 第13-17页 |
| 2.1.1 凸包的定义 | 第13-14页 |
| 2.1.2 平面凸包的生成算法 | 第14-16页 |
| 2.1.3 高维扩展 | 第16-17页 |
| 2.2 Voronoi图 | 第17-23页 |
| 2.2.1 Voronoi图的定义 | 第17-18页 |
| 2.2.2 Voronoi图的性质 | 第18-19页 |
| 2.2.3 平面Voronoi图生成算法 | 第19-22页 |
| 2.2.4 高维扩展 | 第22-23页 |
| 2.3 Delaunay三角剖分 | 第23-28页 |
| 2.3.1 Delaunay三角剖分定义 | 第23-24页 |
| 2.3.2 Delaunay三角剖分性质 | 第24-26页 |
| 2.3.3 平面Delaunay三角剖分的生成算法 | 第26-27页 |
| 2.3.4 高维扩展 | 第27-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 三个几何结构之间的关系 | 第29-34页 |
| 3.1 Voronoi图和Delaunay三角剖分之间的关系 | 第29-30页 |
| 3.2 凸包和Delaunay三角剖分之间的关系 | 第30-33页 |
| 3.3 本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 任意维度的凸包生成算法 | 第34-43页 |
| 4.1 本章相关名词定义 | 第34-35页 |
| 4.2 算法的理论复杂度分析 | 第35页 |
| 4.3 Beneath-beyond算法 | 第35-37页 |
| 4.4 Gift-wrapping算法 | 第37-38页 |
| 4.5 Shelling算法 | 第38-40页 |
| 4.6 Quickhull算法 | 第40-42页 |
| 4.7 本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 算法的进一步研究及改进 | 第43-54页 |
| 5.1 算法实现的要点分析及改进 | 第43-47页 |
| 5.2 算法效率的进一步改进 | 第47-50页 |
| 5.3 算法的健壮性改进 | 第50-53页 |
| 5.3.1 退化（degeneration）处理 | 第50-52页 |
| 5.3.2 自检测改进 | 第52-53页 |
| 5.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 第六章 实验结果及分析 | 第54-62页 |
| 6.1 实验环境 | 第54页 |
| 6.2 实验结果 | 第54-61页 |
| 6.3 本章小结 | 第61-62页 |
| 第七章 Voronoi图的应用及前景 | 第62-66页 |
| 7.1 Voronoi图的一些传统应用 | 第62-64页 |
| 7.2 Voronoi图的一些新兴应用 | 第64-65页 |
| 7.3 本章小结 | 第65-66页 |
| 总结与展望 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-70页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 附件 | 第72页 |