| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-31页 |
| 1.1 引言 | 第9-12页 |
| 1.2 复杂网络的特征量 | 第12-14页 |
| 1.3 本文所研究的复杂网络 | 第14-19页 |
| 1.3.1 小世界网络 | 第14-16页 |
| 1.3.2 分形网格 | 第16-17页 |
| 1.3.3 小世界Sierpinski垫片-SWSG网络 | 第17-19页 |
| 1.4 自旋模型 | 第19-25页 |
| 1.4.1 Ising模型 | 第22-24页 |
| 1.4.2 混合自旋Ising模型 | 第24-25页 |
| 1.5 相变与临界现象 | 第25-29页 |
| 1.5.1 相变分类 | 第25-26页 |
| 1.5.2 临界指数与标度假说 | 第26-28页 |
| 1.5.3 普适性 | 第28-29页 |
| 1.6 蒙特卡罗方法 | 第29-30页 |
| 1.7 本文工作 | 第30-31页 |
| 第2章 小世界网络上混合自旋Ising模型的相变现象 | 第31-46页 |
| 2.1 引言 | 第31-32页 |
| 2.2 模型和抽样方法 | 第32-35页 |
| 2.3 计算结果与讨论 | 第35-45页 |
| 2.3.1 自发磁化强度和临界温度 | 第35-40页 |
| 2.3.2 临界温度和随机加边概率 | 第40-42页 |
| 2.3.3 临界指数 | 第42-44页 |
| 2.3.4 晶格场对相变温度的影响 | 第44-45页 |
| 2.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 第3章 分形网格上混合自旋Ising模型的损伤扩散动力学 | 第46-62页 |
| 3.1 引言 | 第46-47页 |
| 3.2 模型和抽样方法 | 第47-50页 |
| 3.3 计算结果与讨论 | 第50-61页 |
| 3.3.1 混合自旋Ising模型的损伤扩散 | 第50-54页 |
| 3.3.2 损伤转变温度和晶格场间的关系 | 第54-56页 |
| 3.3.3 弛豫时间动力学 | 第56-61页 |
| 3.4 本章小结 | 第61-62页 |
| 第4章 小世界分形网络上混合自旋Ising模型的相变现象 | 第62-73页 |
| 4.1 引言 | 第62-63页 |
| 4.2 模型和抽样方法 | 第63-64页 |
| 4.3 模拟结果与讨论 | 第64-71页 |
| 4.3.1 SWSG网络上混合自旋Ising模型的自发磁化强度 | 第64-68页 |
| 4.3.2 SWSG网络上混合自旋Ising模型的损伤扩散动力学 | 第68-71页 |
| 4.4 本章小结 | 第71-73页 |
| 第5章 总结及展望 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 攻读博士学位期间科研成果 | 第85页 |
