| 中文摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第12-25页 |
| 1.1 选题背景及研究意义 | 第12-15页 |
| 1.2 研究现状 | 第15-22页 |
| 1.2.1 Gauss-Markov模型的最小二乘估计和稳健估计 | 第15-18页 |
| 1.2.2 EIV模型的TLS估计和RTLS估计 | 第18-21页 |
| 1.2.3 存在的问题 | 第21-22页 |
| 1.3 研究内容和结构安排 | 第22-25页 |
| 第二章 Gauss-Markov模型和EIV模型的参数估计理论 | 第25-58页 |
| 2.1 Gauss-Markov模型的最小二乘估计理论 | 第25-33页 |
| 2.1.1 最小二乘估计准则 | 第25-26页 |
| 2.1.2 最小二乘估计的统计性质 | 第26页 |
| 2.1.3 基本向量的方差-协方差矩阵 | 第26-27页 |
| 2.1.4 最小二乘估计的不足 | 第27-33页 |
| 2.2 Gauss-Markov模型的M估计理论 | 第33-42页 |
| 2.2.1 定义及存在性定理 | 第33-35页 |
| 2.2.2 M估计的计算 | 第35-36页 |
| 2.2.3 M估计的极值函数 | 第36-40页 |
| 2.2.4 验后精度的评定 | 第40-42页 |
| 2.3 EIV模型的整体最小二乘估计理论 | 第42-51页 |
| 2.3.1 几种常用的EIV模型 | 第42-44页 |
| 2.3.2 EIV模型的TLS估计新解法 | 第44-51页 |
| 2.4 TLS解的特性 | 第51-54页 |
| 2.4.1 TLS解的几何特性 | 第51-53页 |
| 2.4.2 TLS解的统计特性 | 第53-54页 |
| 2.5 最小二乘估计与整体最小二乘估计的比较 | 第54-55页 |
| 2.6 算例分析 | 第55-57页 |
| 2.7 整体最小二乘估计的不足 | 第57页 |
| 2.8 本章小结 | 第57-58页 |
| 第三章 EIV模型的M估计理论 | 第58-71页 |
| 3.1 普通EIV模型的M估计理论 | 第58-62页 |
| 3.1.1 普通EIV模型的M估计准则 | 第58-60页 |
| 3.1.2 EIV模型中等价权原理的适用性 | 第60-61页 |
| 3.1.3 普通EIV模型的M估计算法 | 第61-62页 |
| 3.2 混合EIV模型的M估计理论 | 第62-65页 |
| 3.2.1 混合EIV模型的M估计准则 | 第62-63页 |
| 3.2.2 混合EIV模型的M估计算法 | 第63-64页 |
| 3.2.3 混合EIV模型与普通EIV模型的比较与讨论 | 第64-65页 |
| 3.3 部分EIV模型的M估计理论 | 第65-69页 |
| 3.3.1 部分EIV模型的等价形式 | 第66页 |
| 3.3.2 部分EIV模型的M估计准则 | 第66-68页 |
| 3.3.3 部分EIV模型的M估计算法 | 第68页 |
| 3.3.4 部分EIV模型与普通EIV模型的比较与讨论 | 第68-69页 |
| 3.4 LS估计与M估计的比较 | 第69页 |
| 3.5 本章小结 | 第69-71页 |
| 第四章 基本向量的线性表示式与方差-协方差矩阵 | 第71-84页 |
| 4.1 基本向量的线性表示理论概述 | 第71-73页 |
| 4.2 普通EIV模型基本向量的线性表示式和方差-协方差矩阵 | 第73-78页 |
| 4.2.1 基本向量的线性表示式 | 第74-76页 |
| 4.2.2 基本向量的方差-协方差矩阵 | 第76-78页 |
| 4.2.3 估计参数的渐近正态性 | 第78页 |
| 4.3 部分EIV模型基本向量的线性表示式和方差-协方差矩阵 | 第78-82页 |
| 4.3.1 M估计的线性表示式 | 第78-80页 |
| 4.3.2 基本向量的方差-协方差矩阵 | 第80-82页 |
| 4.3.3 估计参数的渐近正态性 | 第82页 |
| 4.4 部分EIV模型与普通EIV模型基本向量的比较 | 第82-83页 |
| 4.5 本章小结 | 第83-84页 |
| 第五章 EIV模型的方差估计与质量评定 | 第84-97页 |
| 5.1 单位权方差估计理论概述 | 第84-85页 |
| 5.2 基于普通残差的单位权方差估计公式 | 第85-89页 |
| 5.2.1 残差向量的二阶Taylor展开式 | 第85-87页 |
| 5.2.2 残差向量的期望和方差 | 第87-88页 |
| 5.2.3 单位权方差的二阶近似无偏估计公式 | 第88-89页 |
| 5.2.4 单位权方差的一阶近似无偏估计公式 | 第89页 |
| 5.3 基于M残差的单位权方差稳健估计公式 | 第89-94页 |
| 5.3.1 单位权方差稳健估计的经验公式 | 第89-92页 |
| 5.3.2 基于多余参数的单位权方差的稳健估计公式 | 第92-94页 |
| 5.4 方差估计的精度 | 第94-96页 |
| 5.4.1 基于普通残差的方差估计精度 | 第95页 |
| 5.4.2 基于M残差的方差估计精度 | 第95-96页 |
| 5.5 本章小结 | 第96-97页 |
| 第六章 P范分布下多余参数的计算 | 第97-112页 |
| 6.1 概述 | 第97-98页 |
| 6.2 L_p估计的多余参数 | 第98-102页 |
| 6.2.1 误差服从P范分布 | 第98-101页 |
| 6.2.2 误差分布为正态分布 | 第101-102页 |
| 6.3 基于Gauss密度函数的极值函数 | 第102-103页 |
| 6.3.1 误差分布为P范分布 | 第102-103页 |
| 6.3.2 误差分布为正态分布 | 第103页 |
| 6.4 基于与概率密度无关的极值函数的多余参数 | 第103-106页 |
| 6.4.1 误差分布为P范分布 | 第103-105页 |
| 6.4.2 误差分布为正态分布 | 第105-106页 |
| 6.5 TLS估计的多余参数和基本向量的方差-协方差矩阵 | 第106-108页 |
| 6.5.1 TLS估计的多余参数 | 第107页 |
| 6.5.2 TLS估计的基本向量的方差-协方差矩阵 | 第107-108页 |
| 6.6 算例分析 | 第108-110页 |
| 6.7 本章小结 | 第110-112页 |
| 第七章 EIV模型的M估计理论在大地测量中的应用 | 第112-138页 |
| 7.1 基于EIV模型的M估计理论的大地坐标基准转换 | 第112-131页 |
| 7.1.1 引言 | 第112-114页 |
| 7.1.2 大地坐标基准转换模型 | 第114-117页 |
| 7.1.3 大地坐标基准转换实验分析 | 第117-131页 |
| 7.2 基于EIV模型的M估计理论的点云平面拟合 | 第131-137页 |
| 7.2.1 引言 | 第131-132页 |
| 7.2.2 点云平面拟合模型 | 第132-134页 |
| 7.2.3 点云平面拟合实验分析 | 第134-137页 |
| 7.3 本章小结 | 第137-138页 |
| 第八章 结论与展望 | 第138-142页 |
| 8.1 论文的主要工作与贡献 | 第138-140页 |
| 8.2 展望与建议 | 第140-142页 |
| 致谢 | 第142-143页 |
| 参考文献 | 第143-154页 |
| 附录A 矩阵代数 | 第154-155页 |
| 附录B 多元P范分布和多元拉普拉斯分布 | 第155-165页 |
| 附录C 结论证明及公式推导 | 第165-176页 |
| 附录D 不同分布和M准则下的多余参数 | 第176-184页 |
| 攻读博士期间发表的学术论文 | 第184页 |
