基于模型方程解析解的气体动理学算法研究
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第12-28页 |
| §1.1 研究背景 | 第12-13页 |
| §1.2 跨流域数值方法的发展 | 第13-19页 |
| 1.2.1 Boltzmann方程求解 | 第13-15页 |
| 1.2.2 DSMC | 第15-16页 |
| 1.2.3 模型方程求解 | 第16-18页 |
| 1.2.4 混合方法 | 第18-19页 |
| §1.3 气体动理学方法的发展 | 第19-23页 |
| §1.4 本文主要工作 | 第23-24页 |
| 附图 | 第24-25页 |
| 附表 | 第25-28页 |
| 第二章 气体动理学方法 | 第28-70页 |
| §2.1 控制方程 | 第28-33页 |
| 2.1.1 动理学方程 | 第28-29页 |
| 2.1.2 BGK模型 | 第29-30页 |
| 2.1.3 ES-BGK模型 | 第30页 |
| 2.1.4 Shakhov模型 | 第30-31页 |
| 2.1.5 Rykov模型 | 第31-33页 |
| §2.2 GKS方法 | 第33-38页 |
| §2.3 UGKS方法 | 第38-48页 |
| 2.3.1 单原子分子UGKS | 第38-42页 |
| 2.3.2 双原子分子UGKS | 第42-48页 |
| §2.4 边界条件 | 第48-50页 |
| 2.4.1 GKS边界条件 | 第48-49页 |
| 2.4.2 UGKS边界条件 | 第49-50页 |
| §2.5 无量纲化方法 | 第50-51页 |
| §2.6 方法初步验证 | 第51-55页 |
| 2.6.1 GKS | 第51-52页 |
| 2.6.2 UGKS | 第52-55页 |
| §2.7 小结 | 第55-56页 |
| 附表 | 第56-57页 |
| 附图 | 第57-70页 |
| 第三章 UGKS中相容性条件的影响研究 | 第70-96页 |
| §3.1 前言 | 第70页 |
| §3.2 相容性条件不满足引起的数值误差 | 第70-71页 |
| §3.3 守恒型离散速度坐标法 | 第71-75页 |
| 3.3.1 单原子分子 | 第71-72页 |
| 3.3.2 双原子分子 | 第72-74页 |
| 3.3.3 矩阵简化 | 第74-75页 |
| §3.4 数值模拟结果与分析 | 第75-78页 |
| §3.5 小结 | 第78-79页 |
| 附图 | 第79-96页 |
| 第四章 提高计算效率的方法研究 | 第96-126页 |
| §4.1 前言 | 第96页 |
| §4.2 GKS隐式方法研究 | 第96-100页 |
| §4.3 UGKS隐式方法研究 | 第100-104页 |
| §4.4 UGKS并行算法研究 | 第104-106页 |
| §4.5 小结 | 第106-108页 |
| 附表 | 第108-115页 |
| 附图 | 第115-126页 |
| 第五章 二维高超声速飞行器前体底部一体化模拟研究 | 第126-158页 |
| §5.1 前言 | 第126-127页 |
| §5.2 方法验证 | 第127页 |
| §5.3 流场结构特性 | 第127-128页 |
| §5.4 前对称轴上流动参数分布 | 第128页 |
| §5.5 壁面上流动参数分布 | 第128-130页 |
| §5.6 尾迹区对称轴上流动参数分布 | 第130页 |
| §5.7 小结 | 第130-131页 |
| 附图 | 第131-158页 |
| 第六章 三维跨流域流动模拟研究 | 第158-190页 |
| §6.1 前言 | 第158页 |
| §6.2 圆球模拟 | 第158-160页 |
| §6.3 X38绕流 | 第160-162页 |
| §6.4 计算资源消耗 | 第162页 |
| §6.5 小结 | 第162-163页 |
| 附图 | 第163-190页 |
| 第七章 结束语 | 第190-192页 |
| 附录A 方程组b=Ma的求解 | 第192-195页 |
| 附录B Maxwell分布函数求矩公式 | 第195-197页 |
| 附录C 数值积分方法 | 第197-198页 |
| 参考文献 | 第198-214页 |
| 致谢 | 第214-215页 |
| 作者简历 | 第215页 |
| 攻读博士学位期间文章发表和获奖情况 | 第215-217页 |
| 攻读博士学位期间参与科研工作情况 | 第217页 |
