| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 前言 | 第11-18页 |
| ·本文中常用记号 | 第11-12页 |
| ·研究背景及动机 | 第12-18页 |
| 第二章 一类带矩形型控制约束的常微分方程的时间最优控制问题 | 第18-31页 |
| ·主要结果 | 第18-20页 |
| ·范数最优控制问题(NP)~T的变分刻画 | 第20-23页 |
| ·时间最优控制和范数最优控制的等价性 | 第23-28页 |
| ·定理2.1和定理2.2的证明 | 第28-31页 |
| 第三章 一类抽象发展方程在可测集上的能观性不等式及其应用 | 第31-42页 |
| ·主要结果 | 第31-32页 |
| ·定理3.1的证明 | 第32-36页 |
| ·定理3.1的应用：时间最优控制问题 | 第36-42页 |
| ·Hilbert空间上的时间最优控制问题 | 第36-38页 |
| ·两个具体的例子 | 第38-42页 |
| 第四章 半线性热方程的时间最优控制的Bang-bang性 | 第42-66页 |
| ·主要结果 | 第42-43页 |
| ·半线性热方程的零能控性 | 第43-48页 |
| ·线性情形 | 第43-45页 |
| ·非线性情形 | 第45-48页 |
| ·时间最优控制的存在性 | 第48-50页 |
| ·时间最优控制的ban-bang性 | 第50-52页 |
| ·定理4.4的证明：定量唯一延拓性估计 | 第52-66页 |
| 第五章 热方程在可测集上的能观性不等式及其应用 | 第66-105页 |
| ·主要结果 | 第66-67页 |
| ·内部能观性：定理5.1的证明 | 第67-77页 |
| ·谱不等式：定理5.3的证明 | 第77-83页 |
| ·边界能观性：定理5.2的证明 | 第83-95页 |
| ·定理5.1和定理5.2的应用：最优控制的bang-bang性 | 第95-105页 |
| 第六章 一类抛物型高阶方程和二阶抛物方程组在可测集上的能观性不等式及其应用 | 第105-128页 |
| ·主要结果 | 第105-107页 |
| ·伴随于Laplace算子m次方的高阶抛物方程 | 第107-115页 |
| ·内部能观性：定理6.1的证明 | 第107-111页 |
| ·边界能观性：定理6.2的证明 | 第111-115页 |
| ·对应于自伴的二阶椭圆系统的抛物方程组 | 第115-123页 |
| ·内部能观性：定理6.3的证明 | 第115-118页 |
| ·边界能观性 | 第118-119页 |
| ·定理6.4的证明 | 第119-123页 |
| ·应用到时间最优控制问题 | 第123-128页 |
| 参考文献 | 第128-133页 |
| 博士期间发表或完成的论文 | 第133-134页 |
| 致谢 | 第134页 |
