丢番图方程与椭圆曲线计算问题的研究

论文创新点	第1-6页
摘要	第6-7页
Abstract	第7-10页
第一章 ：引言	第10-14页
·研究课题背景	第10-12页
·研究课题现状	第12-13页
·论文的主要工作	第13页
·论文的章节安排	第13-14页
第二章 ：预备知识	第14-38页
·代数数伦的预备知识	第14-19页
·代数数域和代数整环	第14-16页
·Dirichlet单位定理,分解和理想	第16-19页
·椭圆曲线的预备知识	第19-38页
·椭圆曲线的基本概念	第20-25页
·有限域上的椭圆曲线	第25-26页
·复域上的椭圆曲线	第26-33页
·模函数与模形式	第33-38页
第三章 ：丢番图方程	第38-73页
·x~2+2=Dy~4型方程的研究	第38-53页
·A.Baker方法和LLL算法	第53-63页
·代数数对数线性型的下界估计	第53-55页
·Thue方程与Baker方法	第55-59页
·LLL算法	第59-63页
·关于Pell方程公解的研究	第63-73页
第四章 ：椭圆曲线的经典理论	第73-86页
·同源映射是同态映射	第73-77页
·Hasse定理的新证明	第77-86页
第五章 ：椭圆曲线同源计算	第86-109页
·格与椭圆曲线同源映射	第86-92页
·素域上的椭圆曲线同源	第92-94页
·椭圆曲线同源映射的计算方法	第94-109页
·参数σ与同源	第95-99页
·同源的常见算法	第99-106页
·一种新的同源算法	第106-109页
第六章 ：总结	第109-110页
参考文献	第110-119页
博士期间主要工作	第119-120页
致谢	第120页