美式期权定价的数值方法比较研究
| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 记号说明 | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| ·金融衍生产品和期权的相关知识 | 第7页 |
| ·研究背景 | 第7-10页 |
| ·研究内容 | 第10-11页 |
| 2 B-S 微分方程和美式期权定价模型 | 第11-22页 |
| ·Black-Scholes 模型 | 第11-14页 |
| ·预备概念 | 第11-12页 |
| ·Black-Scholes 模型基本假设 | 第12页 |
| ·问题的描述 | 第12-14页 |
| ·边界条件 | 第14页 |
| ·解析解 | 第14页 |
| ·美式期权定价 | 第14-19页 |
| ·美式期权的提前实施策略 | 第15-17页 |
| ·美式期权的最优执行边界 | 第17页 |
| ·美式期权定价模型 | 第17-19页 |
| ·有红利的期权定价模型 | 第19-21页 |
| ·支付红利的欧式期权定价 | 第19-20页 |
| ·支付红利的美式期权定价模型 | 第20-21页 |
| ·带有交易费用的美式期权定价模型 | 第21-22页 |
| 3 美式期权定价的数值方法 | 第22-39页 |
| ·树图方法 | 第22-25页 |
| ·二叉树模型 | 第22-24页 |
| ·三叉树方法 | 第24-25页 |
| ·有限差分法 | 第25-34页 |
| ·隐差分方法 | 第26-28页 |
| ·显式差分方法 | 第28-29页 |
| ·Crank-Nicolson 差分方法 | 第29-31页 |
| ·紧差分方法 | 第31-34页 |
| ·有限元方法 | 第34-39页 |
| ·变分不等式问题 | 第34-36页 |
| ·半离散的有限元方法 | 第36-39页 |
| 4 数值试验 | 第39-47页 |
| ·树图模型的收敛性比较 | 第39-41页 |
| ·有限差分方法的实现 | 第41-43页 |
| ·不同差分格式计算结果的比较 | 第41-42页 |
| ·有限差分方法和树图方法的比较 | 第42页 |
| ·紧差分方法求解具有交易费用的美式期权 | 第42-43页 |
| ·数值模拟美式期权价格的性质 | 第43-44页 |
| ·随机波动率下的股票期权定价 | 第44-47页 |
| 5 总结与展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-54页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第54-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
