非局部扩散模型的快速算法
| 目录 | 第1-6页 |
| 插图目录 | 第6-7页 |
| 表格目录 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-12页 |
| Abstract | 第12-17页 |
| 第一章 预备知识 | 第17-23页 |
| ·物理背景及数学模型 | 第17-18页 |
| ·理论准备 | 第18-23页 |
| ·变分形式与等价空间 | 第19-21页 |
| ·误差估计和计算复杂度 | 第21-23页 |
| 第二章 一维非局部扩散问题的快速有限元算法 | 第23-37页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·一维非局部扩散模型的有限元法 | 第23-27页 |
| ·一类非局部扩散模型及其Galerkin形式 | 第24-25页 |
| ·有限元离散 | 第25-26页 |
| ·误差估计及其与计算复杂度的影响 | 第26-27页 |
| ·快速有限元方法 | 第27-31页 |
| ·回顾共轭梯度法 | 第27-28页 |
| ·系数矩阵的有效计算和存储 | 第28-30页 |
| ·快速矩阵-向量相乘 | 第30-31页 |
| ·数值实验 | 第31-37页 |
| 第三章 一维非局部扩散问题的快速配置算法 | 第37-49页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·一维非局部扩散模型的配置法 | 第38-40页 |
| ·一致网格上的快速配置法 | 第40-41页 |
| ·几何衰减网格上的快速配置法 | 第41-44页 |
| ·系数矩阵的结构 | 第41-42页 |
| ·矩阵有效存储和矩阵-向量快速相乘 | 第42-44页 |
| ·数值实验 | 第44-49页 |
| ·一致网格下的数值实验 | 第44-45页 |
| ·几何衰减网格上的快速算法 | 第45-49页 |
| 第四章 二维非局部扩散模型的快速算法 | 第49-67页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·非局部扩散模型的分片双线性配置法 | 第50-53页 |
| ·快速配置法 | 第53-59页 |
| ·刚度矩阵的结构 | 第53-56页 |
| ·快速矩阵向量乘积 | 第56-59页 |
| ·数值实验 | 第59-67页 |
| 第五章 三维非局部扩散模型的快速算法 | 第67-79页 |
| ·引言 | 第67页 |
| ·非局部扩散模型的分片双线性配置法 | 第67-69页 |
| ·矩阵结构与快速算法 | 第69-79页 |
| ·刚度矩阵的结构 | 第70-73页 |
| ·快速矩阵向量乘积 | 第73-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第89-91页 |
| 作者简介 | 第91-92页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第92页 |
