次线性数学期望及其在博弈论中的应用
| 摘要 | 第1-21页 |
| Abstract | 第21-38页 |
| 第一章 不确定性下的随机游走和极限定理 | 第38-56页 |
| ·Bernoulli随机游走和大数定律 | 第38-47页 |
| ·简单随机游走和中心极限定理 | 第47-52页 |
| ·G-Brown运动以及简单随机游走逼近 | 第52-56页 |
| 第二章 次线性空间中的极限定理 | 第56-74页 |
| ·次线性期望空间 | 第56-60页 |
| ·独立序列的鞅性 | 第60-62页 |
| ·大数定律 | 第62-68页 |
| ·中心极限定理 | 第68-74页 |
| 第三章 G-期望下的Ito随机分析 | 第74-96页 |
| ·预备知识 | 第75-78页 |
| ·关于G-Brown运动的一般Ito积分 | 第78-83页 |
| ·关于二次变差过程的Ito积分 | 第83-85页 |
| ·关于停时的Ito积分 | 第85-88页 |
| ·Ito公式 | 第88-91页 |
| ·G-Brown运动驱动的随机微分方程 | 第91-96页 |
| 第四章 次线性期望和 G-期望的性质 | 第96-118页 |
| ·严格比较定理 | 第96-100页 |
| ·Lip(Ω)上的可加性 | 第100-105页 |
| ·与Choquet期望的比较及例子 | 第105-107页 |
| ·次线性期望空间中的Wasserstein距离 | 第107-111页 |
| ·对偶,控制和最优转移 | 第111-118页 |
| 第五章 最大鞅变差 | 第118-128页 |
| ·连续最大变差鞅 | 第118-120页 |
| ·最大鞅变差：一维情形 | 第120-125页 |
| ·最大鞅变差：多维情形 | 第125-128页 |
| 第六章 线性重复博弈 | 第128-148页 |
| ·线性博弈模型 | 第128-133页 |
| ·金融交易博弈模型 | 第133-136页 |
| ·带有交易费用的博弈 | 第136-146页 |
| ·风险厌恶下的博弈 | 第146-148页 |
| 参考文献 | 第148-158页 |
| 致谢 | 第158-160页 |
| 作者简介 | 第160-162页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第162-163页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第163页 |
