| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| §1.1 常用符号 | 第7-8页 |
| §1.2 矩阵保持问题的背景和发展概况 | 第8-10页 |
| §1.3 本文的主要结果 | 第10-11页 |
| 第二章 非交换局部环上上三角矩阵代数的保持矩阵逆的线性双射 | 第11-29页 |
| §2.1 基本知识 | 第11-13页 |
| §2.2 主要引理及其证明 | 第13-26页 |
| §2.3 主要结论及其证明 | 第26-29页 |
| 第三章 除环上的上三角矩阵代数保持矩阵逆的加法映射 | 第29-33页 |
| §3.1 主要定理及其证明 | 第29-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |