| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| 第二章 拓展的三波方法和同宿测试技术 | 第10-16页 |
| ·非线性系统的可积性判断 | 第10-12页 |
| ·同宿测试技术 | 第12-14页 |
| ·基本思想 | 第12页 |
| ·求解步骤 | 第12-14页 |
| ·拓展的三波方法 | 第14-16页 |
| 第三章 拓展的三波方法和同宿测试技术介绍 | 第16-22页 |
| ·利用同宿测试技术得到的结果 | 第16-18页 |
| ·Jimbo-Miwa方程 | 第16页 |
| ·KdV方程 | 第16-17页 |
| ·Sine-Gordon方程 | 第17页 |
| ·Benjiamin方程 | 第17-18页 |
| ·Potential Kadomtsev-Petviashvili(PKP)方程 | 第18页 |
| ·利用拓展的三波方法得到的结果 | 第18-22页 |
| ·1+2维的PBLMP方程 | 第19页 |
| ·1+2维的KdV方程 | 第19-20页 |
| ·1+3维KdV-type方程 | 第20页 |
| ·1+2维Ito方程 | 第20-21页 |
| ·3+1维YTSF方程 | 第21-22页 |
| 第四章 利用拓展的的三波方法和同宿测试技术求得拓展的2+1维Sine-Gordon方程和2+1维BKP方程的精确解 | 第22-38页 |
| ·用同宿测试技术求拓展的2+1维Sine-Gordon方程的周期波解 | 第22-26页 |
| ·利用拓展的三波方法求解拓展的2+1维Sine-Gordon方程 | 第26-30页 |
| ·呼吸类双孤波解 | 第26-28页 |
| ·周期呼吸类解 | 第28-30页 |
| ·拓展的2+1维Sine-Gordon方程的三波解之间的相互作用 | 第30-34页 |
| ·三孤波解的聚变 | 第31-32页 |
| ·呼吸类双孤波之间的完全弹性碰撞 | 第32-33页 |
| ·双呼吸类孤波之间的非完全弹性碰撞 | 第33-34页 |
| ·利用拓展的三波方法和同宿测试技术求解2+1维BKP方程 | 第34-38页 |
| 结束语 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 作者在攻读硕士学位期间所做的工作 | 第43页 |
