| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| §1.1 偏微分方程精确解的主要方法概述 | 第6-10页 |
| 第二章 一类板方程的群分析与精确解 | 第10-18页 |
| §2.1 经典对称方法 | 第10-12页 |
| §2.2 板方程的对称分析 | 第12-18页 |
| 第三章 推广的直接约化法与期权定价方程 | 第18-23页 |
| §3.1 直接约化法 | 第19-20页 |
| §3.2 推广的直接约化法 | 第20-21页 |
| §3.3 期权定价方程 | 第21-23页 |
| 第四章 偏微分方程中的欧拉猜想 | 第23-27页 |
| §4.1 欧拉猜想及其推广 | 第23-24页 |
| §4.2 欧拉猜想的应用 | 第24-26页 |
| §4.3 杆方程的欧拉猜想解 | 第26-27页 |
| 参考文献 | 第27-33页 |
| 致谢 | 第33页 |