| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·矩阵广义逆的研究背景 | 第10-11页 |
| ·矩阵广义逆的研究意义 | 第11-13页 |
| ·矩阵广义逆国内、外研究现状 | 第13-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-18页 |
| 第2章 矩阵广义逆的基础知识 | 第18-31页 |
| ·值域、零空间及满秩分解 | 第18-20页 |
| ·矩阵值域、零空间的定义及性质 | 第18-19页 |
| ·满秩分解的定义及性质 | 第19-20页 |
| ·矩阵A~+的定义及性质 | 第20-21页 |
| ·矩阵A~+的定义 | 第20页 |
| ·矩阵A~+的一些性质 | 第20-21页 |
| ·矩阵A的{i,j,k}逆 | 第21-23页 |
| ·矩阵A的{1}逆 | 第21-22页 |
| ·矩阵A的{1,3}逆 | 第22-23页 |
| ·矩阵A的{1,4}逆 | 第23页 |
| ·矩阵A~D和A~#的定义及性质 | 第23-27页 |
| ·矩阵A~D的定义及性质 | 第23-25页 |
| ·核心幂零分解的定义及性质 | 第25页 |
| ·矩阵A~#的定义及性质 | 第25-27页 |
| ·矩阵广义逆的扰动分析 | 第27-30页 |
| ·矩阵的一般极限定理 | 第27-28页 |
| ·投影的扰动 | 第28-29页 |
| ·线性最小二乘问题扰动分析 | 第29-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 利用极限法给出群(Drazin)逆的一些结果 | 第31-38页 |
| ·引理 | 第31-32页 |
| ·主要结论 | 第32-36页 |
| ·本章小结 | 第36-38页 |
| 第4章 分块矩阵群逆的一个算法及其应用 | 第38-49页 |
| ·引理 | 第38-40页 |
| ·主要结论 | 第40-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 附录 A | 第56-57页 |
| 附录 B | 第57-58页 |
| 附录 C | 第58页 |