时谐电磁场问题共轭梯度法三角阵预处理器的研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| ·应用与学术背景 | 第7-8页 |
| ·常见预处理器 | 第8-10页 |
| ·本文的主要贡献 | 第10-12页 |
| 第二章 基本理论 | 第12-19页 |
| ·HELMHOLTZ 方程 | 第12-13页 |
| ·有限差分法基础 | 第13-15页 |
| ·吸收边界条件 | 第15-16页 |
| ·解线性方程组的共轭梯度类方法 | 第16-18页 |
| ·本章小结 | 第18-19页 |
| 第三章 HELMHOLTZ 方程的三角阵预处理器 | 第19-35页 |
| ·离散求解模型 | 第19-21页 |
| ·预处理器的构造方法 | 第21-23页 |
| ·二维预处理器的构造步骤 | 第23-26页 |
| ·存储量和计算量分析 | 第26页 |
| ·左右预处理器组合的选择 | 第26-29页 |
| ·数值结果 | 第29-33页 |
| ·本章小结 | 第33-35页 |
| 第四章 截断边界的预处理技术 | 第35-46页 |
| ·吸收边界结点系数的分解 | 第35-37页 |
| ·区域内结点 | 第35页 |
| ·吸收边界结点 | 第35-36页 |
| ·角点 | 第36-37页 |
| ·数值结果 | 第37-39页 |
| ·预处理器适应性扩展 | 第39-40页 |
| ·与ILU 预处理器的比较 | 第40-42页 |
| ·三维问题的扩展 | 第42-45页 |
| ·三维预处理器构造 | 第42页 |
| ·三维 Mur 吸收边界结点的系数分解 | 第42-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第五章 总结与展望 | 第46-48页 |
| ·工作总结 | 第46页 |
| ·展望 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文清单 | 第53页 |
