| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-21页 |
| ·课题来源及国内外的研究现状 | 第12-19页 |
| ·引言 | 第12-14页 |
| ·复合矩阵与动力系统 | 第14-16页 |
| ·对称群与动力系统 | 第16-19页 |
| ·本文的主要内容与具体结构 | 第19-21页 |
| 第2章 预备知识 | 第21-38页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·复合矩阵 | 第21-26页 |
| ·对称群 | 第26-31页 |
| ·Hopf分支定理 | 第31-36页 |
| ·n维Bendixson准则 | 第31-33页 |
| ·全局Hopf分支定理 | 第33-34页 |
| ·对称性Hopf分支定理 | 第34-36页 |
| ·本章小结 | 第36-38页 |
| 第3章 复合矩阵与离散动力系统 | 第38-46页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·矩阵稳定性 | 第38-40页 |
| ·离散动力系统的稳定性判据 | 第40-45页 |
| ·利用可加复合矩阵判断矩阵的Schur稳定性 | 第41-43页 |
| ·利用可乘复合矩阵判断矩阵的Schur稳定性 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第4章 一类简化的具时滞BAM神经网络模型的周期解的全局存在性 | 第46-66页 |
| ·引言 | 第46-47页 |
| ·任意n阶矩阵的二阶可加复合矩阵 | 第47-53页 |
| ·局部稳定性 | 第53-57页 |
| ·周期解的全局存在性 | 第57-62页 |
| ·数值模拟 | 第62-65页 |
| ·本章小结 | 第65-66页 |
| 第5章 具时滞的n个BVP振子模型的分支研究 | 第66-86页 |
| ·引言 | 第66-67页 |
| ·模型的建立 | 第67-68页 |
| ·关于分块循环矩阵的一些结果 | 第68-70页 |
| ·线性稳定性分析 | 第70-76页 |
| ·Hopf分支的多周期性 | 第76-83页 |
| ·数值模拟 | 第83-85页 |
| ·本章小结 | 第85-86页 |
| 第6章 一类具时滞的带耦合振子的神经元模型 | 第86-93页 |
| ·引言 | 第86-87页 |
| ·主要结果 | 第87-90页 |
| ·数值模拟 | 第90-91页 |
| ·本章小结 | 第91-93页 |
| 结论 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-104页 |
| 攻读博士学位期间所发表的论文 | 第104-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
| 个人简历 | 第107页 |