魔方机构的拓扑结构表示及其构态变换过程分析
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 魔方的起源与发展 | 第11-13页 |
| 1.3 魔方的特性 | 第13-14页 |
| 1.3.1 排列组合特性 | 第13-14页 |
| 1.3.2 操作循环特性 | 第14页 |
| 1.3.3 操作的可逆性 | 第14页 |
| 1.4 魔方的研究现状及应用 | 第14-17页 |
| 1.4.1 魔方还原算法研究 | 第15页 |
| 1.4.2 魔方应用研究 | 第15-17页 |
| 1.5 魔方在机构学领域的研究 | 第17-18页 |
| 1.6 本文主要研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 魔方机构拓扑结构分析和表示 | 第20-38页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 图论 | 第20-22页 |
| 2.2.1 图的基本概念 | 第20-21页 |
| 2.2.2 空间机构拓扑图表示 | 第21-22页 |
| 2.3 魔方机构构件分析 | 第22-25页 |
| 2.3.1 构件类型分析 | 第22-23页 |
| 2.3.2 各构件之间的连接方式分析 | 第23-25页 |
| 2.4 魔方机构的拓扑结构图表示 | 第25-36页 |
| 2.4.1 机构拓扑特性分析 | 第25-29页 |
| 2.4.2 构件组合拓扑图表示 | 第29-30页 |
| 2.4.3 构件分离拓扑图表示 | 第30-36页 |
| 2.5 本章小结 | 第36-38页 |
| 第3章 魔方机构拓扑图的邻接矩阵优化和表示 | 第38-53页 |
| 3.1 引言 | 第38页 |
| 3.2 机构拓扑图的矩阵表示 | 第38-39页 |
| 3.3 魔方机构拓扑图的符号表示 | 第39-42页 |
| 3.3.1 单元构态提取 | 第39-41页 |
| 3.3.2 构态符号表示 | 第41-42页 |
| 3.4 魔方机构拓扑图传统邻接矩阵表示 | 第42-45页 |
| 3.4.1 构件组合拓扑图邻接矩阵表示 | 第42-43页 |
| 3.4.2 构件分离拓扑图邻接矩阵表示 | 第43-45页 |
| 3.5 魔方机构拓扑图邻接矩阵优化 | 第45-52页 |
| 3.5.1 中层与上层构件的邻接矩阵表示 | 第45-47页 |
| 3.5.2 中层与下层构件的邻接矩阵表示 | 第47-49页 |
| 3.5.3 构态邻接矩阵优化后表示 | 第49-52页 |
| 3.6 本章小结 | 第52-53页 |
| 第4章 魔方机构构态变换分析及建模 | 第53-76页 |
| 4.1 引言 | 第53页 |
| 4.2 单元构态变换矩阵求解 | 第53-58页 |
| 4.3 魔方机构构态变换路径分析 | 第58-68页 |
| 4.3.1 单双层构件转动构态变换表示 | 第59页 |
| 4.3.2 单层构件转动构态变换分析 | 第59-61页 |
| 4.3.3 双层构件转动构态变换分析 | 第61-68页 |
| 4.4 魔方机构构态变换矩阵求解 | 第68-75页 |
| 4.4.1 单层构件转动变换矩阵求解 | 第69-71页 |
| 4.4.2 双层构件转动变换矩阵求解 | 第71-75页 |
| 4.5 本章小结 | 第75-76页 |
| 结论 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-81页 |
| 攻读硕士期间承担的科研任务与主要研究成果 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82页 |
