矩阵分解相关模型的优化算法研究
| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 课题背景和研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 矩阵分解概述 | 第11-16页 |
| 1.2.1 非负矩阵分解 | 第11-15页 |
| 1.2.2 稀疏编码 | 第15-16页 |
| 1.3 矩阵分解应用领域 | 第16-18页 |
| 1.3.1 文本挖掘 | 第16-17页 |
| 1.3.2 社交网络 | 第17-18页 |
| 1.3.3 推荐系统 | 第18页 |
| 1.3.4 盲信号分离 | 第18页 |
| 1.3.5 其他领域 | 第18页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第18-20页 |
| 1.5 本文主要安排 | 第20页 |
| 1.6 本章小节和讨论 | 第20-21页 |
| 第二章 基于惯性神经网络的非负矩阵分解优化方法 | 第21-35页 |
| 2.1 引言 | 第21页 |
| 2.2 非负矩阵分析 | 第21-23页 |
| 2.3 惯性神经网络 | 第23-28页 |
| 2.3.1 优化问题概述 | 第23-24页 |
| 2.3.2 惯性神经网络系统稳定性分析 | 第24-28页 |
| 2.4 算法 | 第28-30页 |
| 2.5 实验结果 | 第30-33页 |
| 2.5.1 数值仿真 | 第30-32页 |
| 2.5.2 信号处理 | 第32-33页 |
| 2.6 本章小结和讨论 | 第33-35页 |
| 第三章 基于估计序列理论的非负矩阵分解优化方法 | 第35-50页 |
| 3.1 引言 | 第35-36页 |
| 3.2 估计序列优化技术 | 第36-41页 |
| 3.2.1 优化问题概述 | 第36-38页 |
| 3.2.2 估计序列构造理论 | 第38-41页 |
| 3.3 算法 | 第41-44页 |
| 3.4 实验结果 | 第44-47页 |
| 3.4.1 数值仿真 | 第44-46页 |
| 3.4.2 聚类 | 第46-47页 |
| 3.5 本章小结和讨论 | 第47-50页 |
| 第四章 基于估计序列理论的稀疏编码优化方法 | 第50-58页 |
| 4.1 引言 | 第50页 |
| 4.2 模型分析 | 第50-55页 |
| 4.2.1 L1范数问题分析和优化 | 第50-53页 |
| 4.2.2 带约束的二次规划问题分析和优化 | 第53-55页 |
| 4.3 实验结果 | 第55-56页 |
| 4.4 本章小结和讨论 | 第56-58页 |
| 第五章 非负判别局部投影矩阵分解方法 | 第58-70页 |
| 5.1 引言 | 第58页 |
| 5.2 常见的降维方法 | 第58-62页 |
| 5.2.1 主成分分析(PCA) | 第58-59页 |
| 5.2.2 线性判别分析(LDA) | 第59-60页 |
| 5.2.3 局部保持投影(LPP) | 第60-61页 |
| 5.2.4 图正则化非负矩阵分解(GNMF) | 第61-62页 |
| 5.3 非负判别局部投影矩阵分解模型 | 第62-64页 |
| 5.4 算法 | 第64-66页 |
| 5.5 实验结果 | 第66-68页 |
| 5.6 本章小结和讨论 | 第68-70页 |
| 第六章 非负稀疏图正则化方法 | 第70-79页 |
| 6.1 引言 | 第70页 |
| 6.2 非负稀疏图正则化模型 | 第70-71页 |
| 6.3 模型分析 | 第71-73页 |
| 6.4 算法 | 第73-74页 |
| 6.5 图像聚类 | 第74-78页 |
| 6.5.1 聚类结果 | 第74-76页 |
| 6.5.2 参数选择 | 第76-78页 |
| 6.5.3 收敛性 | 第78页 |
| 6.6 本章小结和讨论 | 第78-79页 |
| 第七章 非负非光滑矩阵分解模型 | 第79-87页 |
| 7.1 非负非光滑矩阵分解模型 | 第79页 |
| 7.2 算法 | 第79-83页 |
| 7.2.1 乘子法 | 第79-80页 |
| 7.2.2 投影梯度法 | 第80页 |
| 7.2.3 加速梯度法 | 第80-81页 |
| 7.2.4 估计序列算法 | 第81-83页 |
| 7.3 实验结果 | 第83-86页 |
| 7.3.1 数值仿真 | 第84页 |
| 7.3.2 图像仿真 | 第84-86页 |
| 7.4 本章小结和讨论 | 第86-87页 |
| 第八章 结束语 | 第87-89页 |
| 8.1 主要成果和创新点 | 第87页 |
| 8.2 工作不足与展望 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
| 攻读博士期间已发表的论文 | 第97-98页 |
| 附录A 算法部分源码 | 第98-103页 |
| A.1 乘子法 | 第98页 |
| A.2 梯度投影法 | 第98-99页 |
| A.3 优化加速梯度法 | 第99页 |
| A.4 估计序列法 | 第99-101页 |
| A.5 稀疏编码 | 第101-103页 |
