| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-16页 |
| 1.1.1 固定区域模型的研究背景及意义 | 第10-13页 |
| 1.1.2 自由边界模型的研究背景及意义 | 第13-16页 |
| 1.2 本文的主要工作及创新点 | 第16-20页 |
| 第2章 一个体内具有细胞-细胞传播的HIV反应扩散模型 | 第20-62页 |
| 2.1 模型的建立 | 第20-24页 |
| 2.2 有界域的动力学性态 | 第24-33页 |
| 2.2.1 一般系统的分析 | 第25-32页 |
| 2.2.2 同质空间和异质扩散能力 | 第32-33页 |
| 2.3 行波解 | 第33-55页 |
| 2.4 数值模拟 | 第55-60页 |
| 2.5 结论和讨论 | 第60-62页 |
| 第3章 一个水生系统中具有病毒的竞争非搅拌恒化器模型 | 第62-99页 |
| 3.1 模型的建立 | 第62-65页 |
| 3.2 初始结果 | 第65-74页 |
| 3.2.1 适定性 | 第66-70页 |
| 3.2.2 非负稳态 | 第70-74页 |
| 3.3 病毒存在的单物种系统 | 第74-90页 |
| 3.3.1 子系统的动力学性态 | 第74-81页 |
| 3.3.2 子系统的正稳态 | 第81-90页 |
| 3.4 全系统的动力学性态 | 第90-97页 |
| 3.5 结论和讨论 | 第97-99页 |
| 第4章 一个具有四个自由边界和对流的弱竞争系统 | 第99-141页 |
| 4.1 模型的建立 | 第99-103页 |
| 4.2 初始结果 | 第103-112页 |
| 4.3 小的对流速度对竞争收益的影响 | 第112-125页 |
| 4.3.1 传播-消失四分法 | 第112-113页 |
| 4.3.2 解的长时间行为 | 第113-122页 |
| 4.3.3 最小栖息地大小 | 第122-125页 |
| 4.4 大的对流速度对竞争收益的影响 | 第125-127页 |
| 4.5 中等大小对流速度对竞争收益的影响 | 第127-138页 |
4.5.1 c_(21)≤β| 第127-135页 | |
4.5.2 c_(11)≤β| 第135-138页 | |
4.5.3 c_(22)≤β| 第138页 | |
| 4.6 结论和讨论 | 第138-141页 |
| 第5章 结束语 | 第141-143页 |
| 参考文献 | 第143-160页 |
| 攻读博士学位期间的科研情况 | 第160-162页 |
| 致谢 | 第162页 |