| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-16页 |
| ·多元样条函数简介 | 第7-12页 |
| ·光滑余因子方法简介 | 第7-10页 |
| ·B网方法 | 第10-12页 |
| ·有限元方法及变分原理 | 第12-14页 |
| ·样条有限元研究概况及本文主要工作 | 第14-16页 |
| 2 样条函数空间的构造 | 第16-26页 |
| ·一元三次B样条简介 | 第16-18页 |
| ·均匀2-型三角剖分下的S_2~(1,0)(Δ_(mn)~((2))) | 第18-19页 |
| ·均匀2-型三角剖分下的S_3~(2,1,0)(Δ_(mn)~((2))) | 第19-23页 |
| ·两组带有重节点的三次样条基函数的显式表达式 | 第23-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 3 样条有限元方法求解偏微分方程 | 第26-33页 |
| ·二元三次样条有限元求解偏微分方程 | 第26-30页 |
| ·二阶椭圆型方程 | 第26-28页 |
| ·抛物型方程 | 第28-30页 |
| ·应用四次B样条有限元求解重调和方程 | 第30-33页 |
| ·二元四次B样条有限元与重调和方程 | 第30-31页 |
| ·数值算例 | 第31-33页 |
| 结论 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-39页 |
| 致谢 | 第39-42页 |