| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第20-26页 |
| 1.1 研究背景 | 第20-23页 |
| 1.1.1 非稳态共振波系的研究 | 第20-21页 |
| 1.1.2 稳态共振波系的研究 | 第21-23页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第23-24页 |
| 1.3 本文创新点 | 第24-26页 |
| 第二章 有限水深中四个行进波的共振 | 第26-78页 |
| 2.1 引言 | 第26-28页 |
| 2.2 数学描述 | 第28-31页 |
| 2.2.1 原始初/边值问题 | 第28-29页 |
| 2.2.2 解的表达形式 | 第29-31页 |
| 2.3 同伦分析方法的应用 | 第31-36页 |
| 2.4 基波间夹角为 π/36时的稳态共振波系 | 第36-59页 |
| 2.4.1 共振状态A对应的稳态波系 | 第37-47页 |
| 2.4.2 共振状态B对应的稳态共振波系 | 第47-58页 |
| 2.4.3 共振状态C对应的稳态共振波系 | 第58-59页 |
| 2.5 基波间不同夹角时对应的稳态共振波系 | 第59-62页 |
| 2.5.1 基波间夹角为 π/60时的稳态共振波系 | 第60页 |
| 2.5.2 基波间夹角为 π/45时的稳态共振波系 | 第60-62页 |
| 2.6 Zakharov方程的应用 | 第62-75页 |
| 2.6.1 同伦分析方法结果的验证 | 第62-74页 |
| 2.6.2 稳态与非稳态共振波系间的关系 | 第74-75页 |
| 2.7 本章小结 | 第75-78页 |
| 第三章 表面行进波与波状底部之间的共振 | 第78-106页 |
| 3.1 引言 | 第78-83页 |
| 3.2 数学描述 | 第83-86页 |
| 3.3 同伦分析方法的应用 | 第86-89页 |
| 3.4 第一类布拉格共振现象的稳态波系 | 第89-96页 |
| 3.5 稳态共振波系的分叉现象 | 第96-104页 |
| 3.5.1 传播角度 α 对稳态共振波系的影响 | 第98-99页 |
| 3.5.2 水深kd对稳态共振波系的影响 | 第99-100页 |
| 3.5.3 底部波陡bkB对稳态共振波系的影响 | 第100-101页 |
| 3.5.4 非线性 ? 对稳态共振波系的影响 | 第101-104页 |
| 3.6 本章小结 | 第104-106页 |
| 第四章 存在无穷多个共振的稳态波系 | 第106-122页 |
| 4.1 引言 | 第106-107页 |
| 4.2 无穷多个奇点及摄动方法的困难 | 第107-109页 |
| 4.3 同伦分析方法的应用 | 第109-120页 |
| 4.3.1 辅助线性算子的选取 | 第111-112页 |
| 4.3.2 高阶形变方程的求解 | 第112-115页 |
| 4.3.3 结果分析 | 第115-120页 |
| 4.4 本章小结 | 第120-122页 |
| 第五章 总结与展望 | 第122-126页 |
| 5.1 工作总结 | 第122-123页 |
| 5.2 主要创新点 | 第123-124页 |
| 5.3 研究展望 | 第124-126页 |
| 附录A | 第126-128页 |
| 附录B | 第128-134页 |
| 参考文献 | 第134-146页 |
| 致谢 | 第146-148页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第148-149页 |