一类特殊的捕食者—食模型的动力学行为分析
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第7-8页 |
| 1.2 模型来源 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第10-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-14页 |
| 2.1 稳定性判定 | 第11页 |
| 2.2 局部HOPF分支定理 | 第11-12页 |
| 2.3 全局HOPF分支定理 | 第12-13页 |
| 2.4 本章小结 | 第13-14页 |
| 第3章 捕食模型的HOPF分支分析 | 第14-34页 |
| 3.1 问题的提出及稳定性分析 | 第14-23页 |
| 3.1.1 E_0点的稳定性分析 | 第15页 |
| 3.1.2 E_1点的稳定性分析 | 第15-16页 |
| 3.1.3 E_2点的稳定性分析 | 第16页 |
| 3.1.4 正平衡点 E*的稳定性分析 | 第16-23页 |
| 3.2 HOPF分支方向及分支周期解的稳定性 | 第23-28页 |
| 3.2.1 表达式推导 | 第23-27页 |
| 3.2.2 表达式说明 | 第27-28页 |
| 3.3 全局HOPF分支分析 | 第28-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 数值模拟 | 第34-41页 |
| 4.1 举例验证 | 第34-40页 |
| 4.2 本章小结 | 第40-41页 |
| 结论 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
