| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-16页 |
| 1.2.1 非牛顿流体 | 第11-12页 |
| 1.2.2 最小二乘有限元方法 | 第12-16页 |
| 1.3 论文的主要研究内容 | 第16-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-26页 |
| 2.1 Sobolev空间 | 第18-22页 |
| 2.1.1 基本概念 | 第18-20页 |
| 2.1.2 重要不等式 | 第20-22页 |
| 2.2 有限元空间及性质 | 第22-24页 |
| 2.2.1 有限元空间 | 第22-23页 |
| 2.2.2 性质 | 第23-24页 |
| 2.3 Lax-Milgram引理和Brouwer不动点原理 | 第24-26页 |
| 第三章 PTT粘弹流体的解耦有限元算法 | 第26-56页 |
| 3.1 解耦算法 | 第27-28页 |
| 3.2 误差分析 | 第28-37页 |
| 3.3 算法收敛性分析 | 第37-47页 |
| 3.4 数值算例 | 第47-54页 |
| 3.5 小结 | 第54-56页 |
| 第四章 PTT粘弹流体的最小二乘有限元算法 | 第56-73页 |
| 4.1 PTT流体模型的线性化 | 第57-58页 |
| 4.2 最小二乘有限元算法 | 第58-67页 |
| 4.3 数值算例 | 第67-71页 |
| 4.4 小结 | 第71-73页 |
| 第五章 UCM粘弹流体的最小二乘有限元算法 | 第73-90页 |
| 5.1 UCM粘弹流体模型 | 第74-77页 |
| 5.2 非线性加权最小二乘有限元算法 | 第77-81页 |
| 5.3 数值算例 | 第81-88页 |
| 5.4 小结 | 第88-90页 |
| 第六章 结论与展望 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-102页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表的论文 | 第102-103页 |
| 致谢 | 第103页 |