| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-22页 |
| 1.1 研究背景和发展概况 | 第11-20页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第20-22页 |
| 第2章 带有非线性边界条件的椭圆型方程的分支 | 第22-33页 |
| 2.1 预备知识 | 第22-23页 |
| 2.2 平凡解处的局部分支 | 第23-26页 |
| 2.3 平凡解处的全局分支 | 第26-31页 |
| 2.4 本章小结 | 第31-33页 |
| 第3章 带有非线性边界条件的椭圆型方程组的分支 | 第33-53页 |
| 3.1 预备知识 | 第33-40页 |
| 3.1.1 一个分支定理 | 第33-35页 |
| 3.1.2 主特征值、次强最大值原理与严格上解之间的关系 | 第35-40页 |
| 3.2 平凡解处的分支 | 第40-46页 |
| 3.3 平凡解的稳定性 | 第46-47页 |
| 3.4 分支解的稳定性 | 第47-52页 |
| 3.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 第4章 带有非线性边界条件的Lotka-Volterra竞争模型的分支 | 第53-68页 |
| 4.1 研究背景和问题的提出 | 第53-54页 |
| 4.2 预备知识 | 第54-58页 |
| 4.3 正解的存在性 | 第58-61页 |
| 4.4 半平凡解的稳定性 | 第61-62页 |
| 4.5 半平凡解处的分支 | 第62-67页 |
| 4.6 本章小结 | 第67-68页 |
| 第5章 比例依赖捕食模型的自由边界问题 | 第68-86页 |
| 5.1 预备知识 | 第69-71页 |
| 5.2 解的存在唯一性 | 第71-77页 |
| 5.3 解的长时间性质 | 第77-82页 |
| 5.3.1 熄灭情形 | 第77-78页 |
| 5.3.2 蔓延的情形 | 第78-82页 |
| 5.4 蔓延和熄灭的判据 | 第82-85页 |
| 5.5 本章小结 | 第85-86页 |
| 第6章 Lotka-Volterra捕食模型的两类自由边界问题 | 第86-101页 |
| 6.1 解的存在性 | 第86-87页 |
| 6.2 渐近性质 | 第87-93页 |
| 6.2.1 熄灭的情形 | 第88-92页 |
| 6.2.2 蔓延的情形 | 第92-93页 |
| 6.3 蔓延和熄灭的判据 | 第93-99页 |
| 6.4 本章小结 | 第99-101页 |
| 结论 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-112页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第112-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |
| 个人简历 | 第115页 |
