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偏微分方程两类边值问题的定性分析

摘要第4-5页
ABSTRACT第5-6页
第1章 绪论第11-22页
    1.1 研究背景和发展概况第11-20页
    1.2 本文的主要工作第20-22页
第2章 带有非线性边界条件的椭圆型方程的分支第22-33页
    2.1 预备知识第22-23页
    2.2 平凡解处的局部分支第23-26页
    2.3 平凡解处的全局分支第26-31页
    2.4 本章小结第31-33页
第3章 带有非线性边界条件的椭圆型方程组的分支第33-53页
    3.1 预备知识第33-40页
        3.1.1 一个分支定理第33-35页
        3.1.2 主特征值、次强最大值原理与严格上解之间的关系第35-40页
    3.2 平凡解处的分支第40-46页
    3.3 平凡解的稳定性第46-47页
    3.4 分支解的稳定性第47-52页
    3.5 本章小结第52-53页
第4章 带有非线性边界条件的Lotka-Volterra竞争模型的分支第53-68页
    4.1 研究背景和问题的提出第53-54页
    4.2 预备知识第54-58页
    4.3 正解的存在性第58-61页
    4.4 半平凡解的稳定性第61-62页
    4.5 半平凡解处的分支第62-67页
    4.6 本章小结第67-68页
第5章 比例依赖捕食模型的自由边界问题第68-86页
    5.1 预备知识第69-71页
    5.2 解的存在唯一性第71-77页
    5.3 解的长时间性质第77-82页
        5.3.1 熄灭情形第77-78页
        5.3.2 蔓延的情形第78-82页
    5.4 蔓延和熄灭的判据第82-85页
    5.5 本章小结第85-86页
第6章 Lotka-Volterra捕食模型的两类自由边界问题第86-101页
    6.1 解的存在性第86-87页
    6.2 渐近性质第87-93页
        6.2.1 熄灭的情形第88-92页
        6.2.2 蔓延的情形第92-93页
    6.3 蔓延和熄灭的判据第93-99页
    6.4 本章小结第99-101页
结论第101-103页
参考文献第103-112页
攻读博士学位期间发表的论文及其他成果第112-114页
致谢第114-115页
个人简历第115页

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