| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| 1.1 可积系统 | 第11-14页 |
| 1.1.1 可积性 | 第11-13页 |
| 1.1.2 可积耦合 | 第13-14页 |
| 1.1.3 分数阶可积耦合 | 第14页 |
| 1.2 分数阶离散混沌 | 第14-16页 |
| 1.3 孤子方程的求解 | 第16-17页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第17-18页 |
| 第二章 分数阶可积耦合 | 第18-29页 |
| 2.1 分数阶导数的概念及性质 | 第18-19页 |
| 2.2 分数阶Hamilton系统 | 第19-21页 |
| 2.3 分数阶二次型恒等式 | 第21-22页 |
| 2.4 分数阶Ablowitz-Kaup-Newell-Segur族的可积耦合 | 第22-25页 |
| 2.5 分数阶Broer-Kaup族的可积耦合 | 第25-29页 |
| 第三章 分数阶离散混沌 | 第29-37页 |
| 3.1 离散分数阶微积分 | 第29-30页 |
| 3.2 分数阶广义标准映射的离散混沌 | 第30页 |
| 3.3 分数阶耦合的logistic映射的离散混沌 | 第30-37页 |
| 第四章 复Sharma-Tasso-Olver方方程族的代数几何解 | 第37-67页 |
| 4.1 复Sharma-Tasso-Olver方程族 | 第38-42页 |
| 4.2 定态复Sharma-Tasso-Olver形式 | 第42-47页 |
| 4.3 定态复Sharma-Tasso-Olver方程族的代数几何解 | 第47-53页 |
| 4.4 非定态复Sharma-Tasso-Olver形式 | 第53-61页 |
| 4.5 非定态复Sharma-Tasso-Olver方程族的代数几何解 | 第61-67页 |
| 第五章 耦合的Chaffee-Infante反反应扩散方程族的代数几何解 | 第67-102页 |
| 5.1 耦合的Chaffee-Infante反应扩散方程族 | 第67-70页 |
| 5.2 定态的Baker-Akhiezer函数 | 第70-77页 |
| 5.3 定态耦合的Chaffee-Infante反应扩散方程族的代数几何解 | 第77-84页 |
| 5.4 非定态耦合的Chaffee-Infante反应扩散方程族的代数几何解 | 第84-102页 |
| 第六章 总结与展望 | 第102-104页 |
| 6.1 工作总结 | 第102-103页 |
| 6.2 工作展望 | 第103-104页 |
| 参考文献 | 第104-113页 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 | 第113-114页 |
| 致谢 | 第114页 |
