| 目录 | 第4-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 符号说明 | 第10-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 应变梯度理论发展的背景、现状及偶应力理论的发展 | 第12-15页 |
| 1.1.1 应变梯度发展的背景 | 第12-13页 |
| 1.1.2 应变梯度理论的发展及现状 | 第13页 |
| 1.1.3 偶应力理论的发展 | 第13-15页 |
| 1.2 考虑偶应力问题的有限单元法 | 第15-16页 |
| 1.3 本文研究目的及主要内容 | 第16-18页 |
| 1.3.1 本文研究目的 | 第16-17页 |
| 1.3.2 本文研究的主要内容 | 第17-18页 |
| 第二章 偶应力理论 | 第18-27页 |
| 2.1 控制方程 | 第18-26页 |
| 2.1.1 平衡方程 | 第18-21页 |
| 2.1.2 考虑偶应力的应变位移关系 | 第21-22页 |
| 2.1.3 本构关系 | 第22-25页 |
| 2.1.4 力的边界条件 | 第25-26页 |
| 2.1.5 几何边界条件 | 第26页 |
| 2.2 关于内禀长度l | 第26-27页 |
| 第三章 变分原理 | 第27-32页 |
| 3.1 自然变分原理 | 第27-29页 |
| 3.2 约束变分原理 | 第29-32页 |
| 3.2.1 罚函数法 | 第29-30页 |
| 3.2.2 拉格朗日乘子法 | 第30-32页 |
| 第四章 考虑偶应力的由拉格朗日乘子约束的非协调元 | 第32-51页 |
| 4.1 偶应力理论的非协调优化 | 第32-35页 |
| 4.2 考虑偶应力的有限元法的实现 | 第35-42页 |
| 4.3 算例 | 第42-50页 |
| 4.3.1 带中心小孔无限平板单轴拉伸应力集中问题 | 第43-48页 |
| 4.3.2 带中心小孔无限平板双轴拉伸应力集中问题 | 第48-50页 |
| 4.4 本章小结 | 第50-51页 |
| 第五章 考虑偶应力的由拉格朗日乘子约束的杂交元 | 第51-64页 |
| 5.1 不考虑偶应力的一般杂交元 | 第51-52页 |
| 5.2 考虑偶应力的杂交元 | 第52-58页 |
| 5.3 杂交元的数值稳定性分析 | 第58-59页 |
| 5.4 算例 | 第59-63页 |
| 5.5 本章小结 | 第63-64页 |
| 第六章 偶应力理论在增韧机理探讨中的应用 | 第64-70页 |
| 第七章 总结与展望 | 第70-72页 |
| 7.1 总结 | 第70-71页 |
| 7.2 展望 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第79-80页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第80页 |
