一类偏微分方程数值求解的交替方向算法研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究进展 | 第8-9页 |
| 1.3 本文的研究工作 | 第9-10页 |
| 1.4 预备知识 | 第10-14页 |
| 1.4.1 离散格式 | 第10-11页 |
| 1.4.2 交替方向法 | 第11-14页 |
| 2 二维变系数抛物型偏微分方程的数值求解 | 第14-28页 |
| 2.1 离散过程 | 第14-18页 |
| 2.2 截断误差分析 | 第18-20页 |
| 2.3 数值实验 | 第20-26页 |
| 算例一 | 第20-23页 |
| 算例二 | 第23-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-28页 |
| 3 变系数椭圆型偏微分方程的数值求解 | 第28-52页 |
| 3.1 二维变系数椭圆型方程的数值求解 | 第28-38页 |
| 3.1.1 离散过程 | 第28-30页 |
| 3.1.2 截断误差分析 | 第30-31页 |
| 3.1.3 数值实验 | 第31-38页 |
| 算例一 | 第31-35页 |
| 算例二 | 第35-38页 |
| 3.2 三维变系数椭圆型方程的数值求解 | 第38-50页 |
| 3.2.1 离散过程 | 第39-41页 |
| 3.2.2 截断误差分析 | 第41-43页 |
| 3.2.3 数值实验 | 第43-50页 |
| 算例一 | 第43-47页 |
| 算例二 | 第47-50页 |
| 3.3 本章小结 | 第50-52页 |
| 4 迭代参数选择 | 第52-56页 |
| 4.1 迭代参数选择 | 第52-55页 |
| 4.2 本章小结 | 第55-56页 |
| 5 结论与展望 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 附录 | 第64-71页 |
| 附录一 | 第64-71页 |
| 附录二 | 第71页 |
