椭圆型方程几种数值求解算法研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第6-8页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第6页 |
| 1.2 国内外研究进展 | 第6-7页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第7-8页 |
| 2 数值求解算法 | 第8-24页 |
| 2.1 有限差分法 | 第8-10页 |
| 2.2 Krylov子空间方法 | 第10-13页 |
| 2.2.1 最小二乘法(LSQR) | 第10-12页 |
| 2.2.2 共轭梯度法(CG) | 第12页 |
| 2.2.3 双稳定共轭梯度法(BICGSTAB) | 第12-13页 |
| 2.2.4 极小残量法(GMRES) | 第13页 |
| 2.3 谱方法 | 第13-23页 |
| 2.3.1 切比雪夫(Chebyshev)谱方法 | 第14-17页 |
| 2.3.2 重心插值配点法 | 第17-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 3 Dirichlet边界问题几种算法的数值模拟 | 第24-28页 |
| 3.1 数值模拟 | 第24-27页 |
| 3.2 本章小结 | 第27-28页 |
| 4 重心配点法的数值模拟 | 第28-40页 |
| 4.1 数值模拟 1 | 第28-35页 |
| 4.1.1 切比雪夫分割点 | 第28-30页 |
| 4.1.2 等距分割点 | 第30-33页 |
| 4.1.3 预处理（等距分割点） | 第33-35页 |
| 4.2 数值模拟 2 | 第35-38页 |
| 4.3 本章小结 | 第38-40页 |
| 5 Chebyshev谱方法的数值模拟 | 第40-54页 |
| 5.1 数值模拟 | 第40-50页 |
| 5.1.1 数值模拟 1 | 第40-43页 |
| 5.1.2 数值模拟 2 | 第43-46页 |
| 5.1.3 数值模拟 3 | 第46-48页 |
| 5.1.4 数值模拟 4 | 第48-50页 |
| 5.2 二维插值数值模拟 | 第50-52页 |
| 5.3 本章小结 | 第52-54页 |
| 6 结论与展望 | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 附录 | 第62页 |
