| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究的背景以及意义 | 第9-12页 |
| 1.2 研究现状与研究内容 | 第12-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-41页 |
| 2.1 极限理论 | 第13-21页 |
| 2.1.1 随机变量列的收敛 | 第13-17页 |
| 2.1.2 中心极限定理 | 第17页 |
| 2.1.3 重尾(Heavy-tailed)分布的定义 | 第17页 |
| 2.1.4 重尾分布的主要例子 | 第17-21页 |
| 2.2 贝叶斯方法 | 第21-24页 |
| 2.2.1 贝叶斯统计推断的若干基础概念 | 第21页 |
| 2.2.2 先验分布的常见形式 | 第21-23页 |
| 2.2.3 分层先验(多阶段先验) | 第23-24页 |
| 2.3 贝叶斯统计计算方法 | 第24-35页 |
| 2.3.1 MCMC | 第24-28页 |
| 2.3.2 Metropolis-Hastings算法 | 第28-31页 |
| 2.3.3 Gibbs抽样方法 | 第31-35页 |
| 2.4 Risk Premium(风险溢价/报酬) | 第35页 |
| 2.5 Fisher-Tippett定理(又称为第一极值定理) | 第35-36页 |
| 2.6 Pickands(1975)-Balkema-de Haan(1974)定理(又称为第二极值定理) | 第36页 |
| 2.7 广义帕累托分布 | 第36-38页 |
| 2.7.1 广义帕累托分布的定义 | 第36-37页 |
| 2.7.2 广义帕累托分布的性质 | 第37-38页 |
| 2.8 贝叶斯模型的评价准则 | 第38-41页 |
| 第三章 混合模型和贝叶斯推断 | 第41-49页 |
| 3.1 伽马分布和贝叶斯估计 | 第41-42页 |
| 3.2 混合的伽马分布和半参数的贝叶斯估计 | 第42-44页 |
| 3.3 对数正态和贝叶斯估计 | 第44-45页 |
| 3.4 Weibull分布和贝叶斯估计 | 第45-46页 |
| 3.5 贝叶斯模型的比较 | 第46-49页 |
| 第四章 风险测量 | 第49-51页 |
| 第五章 数据拟合 | 第51-57页 |
| 5.1 描述性统计和初步结果 | 第51页 |
| 5.2 探索性数据分析 | 第51-53页 |
| 5.3 模型 | 第53-57页 |
| 第六章 总结与讨论 | 第57-59页 |
| 附录 | 第59-63页 |
| 参考文献 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65页 |
