分数阶延迟微分方程数值Hopf分支的研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 课题背景 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外在该方向的研究现状及分析 | 第10-12页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 分数阶延迟微分方程Hopf分支的存在性 | 第14-20页 |
| 2.1 分数阶微积分的简要介绍 | 第14-15页 |
| 2.2 Hopf分支的存在性 | 第15-19页 |
| 2.3 本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 分数阶延迟微分方程的数值分支 | 第20-27页 |
| 3.1 数值Hopf分支 | 第20-24页 |
| 3.2 一阶显式方法 | 第24-26页 |
| 3.2.1 一阶显式方法的参数表达式 | 第24-25页 |
| 3.2.2 具体算例 | 第25-26页 |
| 3.3 本章小结 | 第26-27页 |
| 第4章 FBDF的数值Hopf分支分析 | 第27-42页 |
| 4.1 一阶FBDF | 第27-32页 |
| 4.1.1 一阶FBDF的算法分析 | 第27-28页 |
| 4.1.2 具体算例 | 第28-32页 |
| 4.2 二阶FBDF | 第32-37页 |
| 4.2.1 二阶FBDF的参数表达式 | 第32-33页 |
| 4.2.2 具体算例 | 第33-37页 |
| 4.3 三阶FBDF | 第37-41页 |
| 4.3.1 三阶FBDF的参数表达式 | 第37-38页 |
| 4.3.2 具体算例 | 第38-41页 |
| 4.4 本章小结 | 第41-42页 |
| 第5章 两类Adams方法的数值Hopf分支分析 | 第42-53页 |
| 5.1 分数阶欧拉方法 | 第42-47页 |
| 5.1.1 分数阶欧拉方法的参数表达式 | 第42-43页 |
| 5.1.2 具体算例 | 第43-47页 |
| 5.2 分数阶梯形方法 | 第47-52页 |
| 5.2.1 分数阶梯形方法的参数表达式 | 第47-48页 |
| 5.2.2 具体算例 | 第48-52页 |
| 5.3 本章小结 | 第52-53页 |
| 结论 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-59页 |
| 致谢 | 第59页 |
