| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 理论概况 | 第7-8页 |
| 1.2 主要工作与研究意义 | 第8-11页 |
| 第二章 函数空间 | 第11-22页 |
| 2.1pL空间 | 第11-13页 |
| 2.2 卷积与光滑逼近 | 第13-16页 |
| 2.3 Radon测度与分布以及弱导数 | 第16-18页 |
| 2.4 Soblev空间pmW, | 第18-20页 |
| 2.5 稠密定理与嵌入定理 | 第20-22页 |
| 第三章 变分方法用于Hamilton系统解的分析 | 第22-43页 |
| 3.1 Banach空间上的微分 | 第22-23页 |
| 3.2 无穷区间上的分部积分公式 | 第23-24页 |
| 3.3 积分定义的泛函 | 第24-36页 |
| 3.3.1 几个关于范数的不等式 | 第25页 |
| 3.3.2.Lagrange函数的作用 | 第25-30页 |
| 3.3.3 相空间中的作用原理 | 第30-33页 |
| 3.3.4 变量分离型Hamilton系统上的作用泛函 | 第33-36页 |
| 3.4 变量分离型Hamilton系统的山路引理 | 第36-43页 |
| 第四章 平面Hamilton系统 | 第43-64页 |
| 4.1 平面可积系统 | 第43-47页 |
| 4.1.1 极限环与中心焦点的否定 | 第43-44页 |
| 4.1.2 中心判定的充分条件 | 第44-47页 |
| 4.2 平面Hamilton系统 | 第47-64页 |
| 4.2.1 成为Hamilton系统的充分条件 | 第47-48页 |
| 4.2.2 Hamilton系统孤立奇点附近级数形式 | 第48-49页 |
| 4.2.3 变量分离型Hamilton系统孤立奇点附近动力学 | 第49-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-71页 |
| 附录 | 第71页 |
