基于Spark平台的大矩阵LU分解及求逆算法的研究与实现
| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 1 引言 | 第11-16页 |
| ·论文背景与意义 | 第11-12页 |
| ·国内外研究现状 | 第12-14页 |
| ·并行计算框架研究现状 | 第12-13页 |
| ·大矩阵并行求逆算法研究现状 | 第13-14页 |
| ·论文研究工作和结构 | 第14-16页 |
| 2 基本理论与相关技术 | 第16-28页 |
| ·Spark核心技术概述 | 第16-23页 |
| ·RDD简介 | 第17-22页 |
| ·Spark中的DAG简介 | 第22-23页 |
| ·矩阵求逆基础知识 | 第23-26页 |
| ·矩阵基础知识 | 第23-24页 |
| ·四种常用的矩阵求逆方法 | 第24-26页 |
| ·本章小结 | 第26-28页 |
| 3 基于Spark平台的分布式LU分解算法 | 第28-39页 |
| ·单机LU分解算法 | 第28-31页 |
| ·原理分析 | 第28-30页 |
| ·算法实现 | 第30-31页 |
| ·分布式LU分解算法 | 第31-38页 |
| ·原理分析 | 第32-33页 |
| ·算法实现 | 第33-36页 |
| ·基于Spark平台的优化 | 第36-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 4 基于Spark平台的分布式三角矩阵求逆算法 | 第39-51页 |
| ·单机三角矩阵求逆算法 | 第39-40页 |
| ·单机求解下三角矩阵的逆矩阵 | 第39-40页 |
| ·单机求解上三角矩阵的逆矩阵 | 第40页 |
| ·基于Spark平台的分布式下三角矩阵求逆算法 | 第40-45页 |
| ·原理分析 | 第41-42页 |
| ·算法实现 | 第42-45页 |
| ·基于Spark平台的分布式上三角矩阵求逆算法 | 第45-49页 |
| ·小三角矩阵转置方法 | 第45-46页 |
| ·超大三角矩阵转置方法 | 第46-49页 |
| ·本章小结 | 第49-51页 |
| 5 实验结果 | 第51-61页 |
| ·实验环境及实验数据 | 第51-54页 |
| ·实验环境介绍 | 第51-52页 |
| ·实验数据获取 | 第52-54页 |
| ·算法在单机中的可扩展性实验 | 第54-56页 |
| ·算法在集群中的可扩展性实验 | 第56-58页 |
| ·本文算法与现有算法的对比 | 第58-59页 |
| ·本章小结 | 第59-61页 |
| 6 总结与展望 | 第61-63页 |
| ·总结 | 第61页 |
| ·展望 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-66页 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第66-68页 |
| 学位论文数据集 | 第68页 |
