| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·研究背景及现状 | 第9-13页 |
| ·论文主要内容及安排 | 第13-17页 |
| ·论文主要内容 | 第13-14页 |
| ·论文安排 | 第14-17页 |
| 第2章 基本概念 | 第17-23页 |
| ·基本概念 | 第17-21页 |
| ·Sobolev空间的一些基本定义、定理 | 第17-18页 |
| ·理论中涉及一些定义 | 第18-20页 |
| ·L-⊥选择函数 | 第20-21页 |
| ·LMO算法(Chen-Zhou 2008)[2] | 第21-23页 |
| 第3章 局部极小正交方法在Banach空间的应用 | 第23-31页 |
| ·Eigenpair问题与Rayleigh-quotient范函的临界点等价证明 | 第23-25页 |
| ·局部极小正交算法的特征 | 第25-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 Banach空间中的局部极小正交算法 | 第31-39页 |
| ·Banach空间中的局部极小正交算法流程 | 第31-33页 |
| ·算法中关键问题的解决 | 第33-37页 |
| ·伪梯度的计算 | 第34-36页 |
| ·L-⊥选择函数p(·)的计算 | 第36-37页 |
| ·Banach空间中LMO算法的收敛性 | 第37-39页 |
| 第5章 数值计算 | 第39-81页 |
| ·q1=0,q2=0情形下Banach空间中Eigenpair实例 | 第39-76页 |
| ·方形区域下的数值计算 | 第39-54页 |
| ·圆形区域下的数值计算 | 第54-64页 |
| ·方形区域网格加密情形下计算 | 第64-76页 |
| ·q1≠0,q2≠0情形下Banach空间中Eigenpair实例 | 第76-81页 |
| 第6章 总结 | 第81-86页 |
| 参考文献 | 第86-87页 |
| 致谢 | 第87页 |
