| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 引言 | 第10-16页 |
| 1 预备知识 | 第16-30页 |
| ·随机分析基本知识 | 第16-18页 |
| ·随机动力系统 | 第18-20页 |
| ·从概率论到随机分析和随机动力系统 | 第20-23页 |
| ·确定性不变流形 | 第23-30页 |
| 2 随机慢流形(random slow manifold)的逼近及维数约化 | 第30-52页 |
| ·背景知识介绍 | 第30-31页 |
| ·基本框架 | 第31-35页 |
| ·慢流形及其约化 | 第35-38页 |
| ·随机慢流形的逼近 | 第38-41页 |
| ·随机慢流形的指数吸收性(随机不变叶状结构) | 第41-45页 |
| ·不变叶状结构的逼近 | 第45-48页 |
| ·一个例子 | 第48-52页 |
| 3 随机慢流形的应用—随机扰动下惯性粒子的沉降问题 | 第52-66页 |
| ·背景介绍 | 第52-53页 |
| ·在随机影响下的惯性粒子的沉降问题 | 第53-55页 |
| ·数值模拟：首次逃离时和逃离概率 | 第55-66页 |
| 4 随机慢流形的应用—参数估计 | 第66-83页 |
| ·参数估计的一些方法 | 第66-69页 |
| ·基于随机慢流形的一个参数估计 | 第69-83页 |
| 5 结束语 | 第83-85页 |
| ·本文的主要结论 | 第83-84页 |
| ·后续研究 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-93页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第93页 |