| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 主要符号说明 | 第12-14页 |
| 1 绪论 | 第14-20页 |
| ·群论与区组设计的历史背景 | 第14页 |
| ·群论与区组设计的研究现状 | 第14-16页 |
| ·本文的主要研究成果 | 第16-18页 |
| ·本章小结 | 第18-20页 |
| 2 群与设计的基础知识 | 第20-32页 |
| ·群的一些概念及性质 | 第20-25页 |
| ·群在集合上的作用 | 第25-27页 |
| ·射影线性群简介 | 第27-28页 |
| ·设计的基本概念和性质 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 3 PSL(2,q)作用下的一些新的3-设计 | 第32-52页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·相关基础知识 | 第32-35页 |
| ·子群作用 | 第35-43页 |
| ·3-子集上的作用 | 第43-44页 |
| ·PSL(2,q)的某些新的3-设计 | 第44-50页 |
| ·本章小结 | 第50-52页 |
| 4 二维射影线性群与区传递的4-(q+1,5,λ)设计 | 第52-64页 |
| ·引言 | 第52-53页 |
| ·PSL(2,q)的基本性质 | 第53-54页 |
| ·相关预备知识 | 第54-57页 |
| ·主要定理2的证明 | 第57-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 5 典型群PSL(2,3~n)与旗传递5-(v,k,2)设计 | 第64-78页 |
| ·导言 | 第64页 |
| ·相关预备知识 | 第64-67页 |
| ·主要定理3的证明 | 第67-76页 |
| ·本章小结 | 第76-78页 |
| 6 总结 | 第78-82页 |
| ·本文主要工作回顾 | 第78-79页 |
| ·本文进一步研究的方向 | 第79-82页 |
| 参考文献 | 第82-90页 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 | 第90-92页 |
| 致谢 | 第92页 |