具有时滞的SEIR的肺结核模型研究
| 摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-7页 |
| 1 绪论 | 第7-12页 |
| ·结核病模型的研究背景及意义 | 第7页 |
| ·结核病的国内外研究状况 | 第7-11页 |
| ·研究内容 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-16页 |
| ·微分方程的基本概念及定理 | 第12-13页 |
| ·基本概念 | 第12页 |
| ·基本定理 | 第12-13页 |
| ·传染病动力学基本概念 | 第13-16页 |
| ·有效接触率与疾病的发生率 | 第13-14页 |
| ·基本再生数 | 第14-15页 |
| ·持续性的概念 | 第15-16页 |
| 3 一类具有双线性传染率的肺结核 SEIR 模型 | 第16-24页 |
| ·模型的建立 | 第16-17页 |
| ·模型的分析 | 第17-20页 |
| ·平衡点及其局部稳定性 | 第17-19页 |
| ·平衡点的全局稳定性 | 第19-20页 |
| ·系统的持续性 | 第20-21页 |
| ·数值模拟 | 第21-22页 |
| ·本章小结 | 第22-24页 |
| 4 一类具有非线性传染率的肺结核模型 | 第24-31页 |
| ·模型的建立 | 第24-25页 |
| ·平衡点的存在性和稳定性 | 第25-28页 |
| ·平衡点的存在性 | 第25页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第25-28页 |
| ·系统的持续性 | 第28-29页 |
| ·数值模拟 | 第29-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 5 一类具有垂直传染和预防接种的肺结核模型 | 第31-38页 |
| ·模型的建立 | 第31-32页 |
| ·模型分析 | 第32-35页 |
| ·平衡点的存在性 | 第32页 |
| ·平衡点的局部稳定性 | 第32-33页 |
| ·平衡点的全局稳定性 | 第33-35页 |
| ·系统的持续性 | 第35页 |
| ·数值模拟 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-38页 |
| 6 结论 | 第38-40页 |
| ·本文主要结论 | 第38页 |
| ·研究展望 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 附录 | 第45页 |
