一类肺结核模型的定量及定性分析
| 摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-6页 |
| 1 绪论 | 第6-12页 |
| ·研究的背景及意义 | 第6-7页 |
| ·研究的现状 | 第7-10页 |
| ·本文研究的内容 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-17页 |
| ·稳定性理论 | 第12-14页 |
| ·有关V 函数的理论 | 第12-13页 |
| ·高阶线性系统的稳定性定理 | 第13页 |
| ·全局稳定的相关理论 | 第13-14页 |
| ·其他相关理论 | 第14-15页 |
| ·传染病动力学模型相关的几个概念 | 第15-17页 |
| ·有效接触率 | 第15页 |
| ·疾病发生率 | 第15页 |
| ·基本再生数 | 第15-17页 |
| 3 具有常数输入的肺结核模型的定量及定性分析 | 第17-29页 |
| ·建立数学模型 | 第17-18页 |
| ·平衡点存在性 | 第18-19页 |
| ·无病平衡点的存在性 | 第19页 |
| ·地方病平衡点（正平衡点）的存在性 | 第19页 |
| ·平衡点的稳定性分析 | 第19-24页 |
| ·无病平衡点的局部稳定性 | 第19-20页 |
| ·无病平衡点的全局稳定性 | 第20-21页 |
| ·正平衡点的局部稳定性 | 第21-22页 |
| ·正平衡点的全局稳定性 | 第22-24页 |
| ·数值模拟 | 第24-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 4 人口总数变动的肺结核模型的定量及定性分析 | 第29-40页 |
| ·建立数学模型 | 第29-30页 |
| ·平衡点存在性 | 第30-31页 |
| ·无病平衡点的存在性 | 第30页 |
| ·地方病平衡点（正平衡点）的存在性 | 第30-31页 |
| ·平衡点稳定性分析 | 第31-35页 |
| ·无病平衡点的局部稳定性 | 第31-32页 |
| ·无病平衡点的全局稳定性 | 第32-33页 |
| ·正平衡点的局部稳定性 | 第33-34页 |
| ·正平衡点的全局稳定性 | 第34-35页 |
| ·数值模拟 | 第35-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 5 结论 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 附录 | 第45-47页 |
