| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-11页 |
| 第二章 连分式的定义与基本性质 | 第11-25页 |
| ·连分式的定义 | 第11-14页 |
| ·连分式的三项递推公式 | 第14-17页 |
| ·向前三项递推公式（FR） | 第14-15页 |
| ·向后三项递推公式（BR） | 第15-17页 |
| ·连分式的等价变换 | 第17-18页 |
| ·几种特殊的连分式 | 第18-25页 |
| ·连分式解析理论中几种常用的连分式 | 第18-21页 |
| ·几种分叉连分式 | 第21-25页 |
| 第三章 连分式的收敛定理及相关算法 | 第25-36页 |
| ·几个经典的收敛定理 | 第25-26页 |
| ·周期连分式及其收敛定理 | 第26-29页 |
| ·相关算法介绍 | 第29-36页 |
| ·Aitken 过程和ε-算法 | 第29-31页 |
| ·E -算法 | 第31-36页 |
| 第四章 连分式的加速收敛及误差分析 | 第36-47页 |
| ·加速收敛因子方法 | 第36-39页 |
| ·序列变换方法 | 第39-43页 |
| ·序列变换方法简介 | 第39-41页 |
| ·序列变换方法的后期发展 | 第41-43页 |
| ·误差分析 | 第43-47页 |
| 参考文献 | 第47-53页 |