| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| §1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| §1.2 Navier-Stokes方程的定解问题 | 第8-10页 |
| §1.3 自模解 | 第10-12页 |
| 第二章 Navier-Stokes方程的Cauchy问题 | 第12-27页 |
| §2.1 初始条件和弱解定义 | 第12-13页 |
| §2.2 弱解的存在性证明 | 第13-24页 |
| ·弱解的大时间行为 | 第24-27页 |
| 第三章 粘性系数依赖于密度的一维可压缩Navier-Stokes方程的自模解 | 第27-35页 |
| §3.1 Navier-Stokes方程自模解的形式 | 第27-28页 |
| §3.2 能量估计 | 第28-29页 |
| ·自模解的非存在性证明 | 第29-35页 |
| 第四章 总结与展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-42页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |