| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT(英文摘要) | 第5-7页 |
| 第一节 引言 | 第7-14页 |
| ·基本概念和记号 | 第7-10页 |
| ·图的电阻距离和Kirchhoff指标的计算公式 | 第10-11页 |
| ·研究进展和已有结果 | 第11-14页 |
| 第二节 赋权图的Kirchhoff指标 | 第14-19页 |
| ·图的Laplacian矩阵 | 第14-15页 |
| ·奇异阵的广义逆理论 | 第15页 |
| ·图的Laplacian矩阵的广义逆 | 第15-19页 |
| 第三节 赋权轮图W_n(a,b)的Kirchhoff指标 | 第19-26页 |
| ·预备知识 | 第19-20页 |
| ·循环矩阵的理论 | 第20-21页 |
| ·W_n(a,b)的Laplacian谱 | 第21-24页 |
| ·W_n(a,b)的Kirchhoff指标及其渐近性质 | 第24-26页 |
| 第四节 赋权图的Kirchhoff指标的推广公式及其应用 | 第26-39页 |
| ·赋权图的Kirchhoff指标的推广公式 | 第26-27页 |
| ·赋权循环图的谱 | 第27-29页 |
| ·赋权联图G_1∨G_2的特征多项式 | 第29-34页 |
| ·赋权联图G_1∨G_2的Kirchhoff指标 | 第34-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 致谢 | 第42页 |