| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-18页 |
| 第一章 前言 | 第18-26页 |
| 第二章 广义立方双耗散方程的周期边界问题和Cauchy问题 | 第26-42页 |
| §1 引言 | 第26页 |
| §2 辅助问题(1.3),(1.4)的周期边界问题 | 第26-30页 |
| §3 Cauclly问题(1.3),(1.4) | 第30-32页 |
| §4 Cauchy问题(1.1),(1.2) | 第32-34页 |
| §5 Cauchy问题(1.3),(1.4)解的爆破 | 第34-38页 |
| §6 Cauchy问题(1.1),(1.2)解的爆破 | 第38-40页 |
| §7 Cauchy问题(1.5),(1.2)和Cauchy问题(1.6),(1.2) | 第40-42页 |
| 第三章 源于DNA的广义IMBq方程组的Cauchy问题 | 第42-58页 |
| §1 引言 | 第42页 |
| §2 周期边界问题(1.1)-(1.6) | 第42-54页 |
| §3 Cauchy问题(1.1)-(1.4) | 第54-58页 |
| 第四章 非线性拟抛物型方程Cauchy问题整体解的存在性 | 第58-76页 |
| §1 引言 | 第58-59页 |
| §2 问题(1.1),(1.2)整体解的存在性和唯一性 | 第59-67页 |
| §2.1 问题(2.1),(2.2)局部广义解的存在性和唯一性 | 第59-65页 |
| §2.2 问题(2.1),(2.2)整体解的存在性和唯一性 | 第65-67页 |
| §2.3 问题(2.1),(2.2)解的渐近性 | 第67页 |
| §3 问题(1.3),(1.4)整体解的存在性和唯一性 | 第67-76页 |
| §3.1 问题(3.1),(3.2)局部广义解的存在性和唯一性 | 第68-72页 |
| §3.2 问题(3.1),(3.2)整体广义解的存在性和唯一性 | 第72-74页 |
| §3.3 问题(3.1),(3.2)解的渐近性 | 第74-76页 |
| 第五章 一类广义Boussinesq方程的整体解 | 第76-90页 |
| §1 引言 | 第76页 |
| §2 势井和解的局部存在性 | 第76-83页 |
| §3 整体解的存在与不存在 | 第83-90页 |
| 第六章 广义BBM-Burgers-Ginzburg-Landau方程的初边值问题 | 第90-102页 |
| §1 引言 | 第90页 |
| §2 问题(1.1)-(1.3),问题(1.1),(1.4),(1.5)和问题(1.1),(1.6),(1.7)的局部广义解 | 第90-96页 |
| §3 问题(1.1)-(1.3),问题(1.1),(1.4),(1.5)和问题(1.1),(1.6),(1.7)的整体广义解 | 第96-99页 |
| §4 问题(1.1),(1.6),(1.7)解的爆破 | 第99-100页 |
| §5 问题(1.1)-(1.3),问题(1.1),(1.4),(1.5)和问题(1.1),(1.6),(1.7)的整体广义解的渐近性 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-108页 |
| 攻读博士期间完成的工作 | 第108-110页 |
| 致谢 | 第110页 |
