| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·反问题的简介 | 第7页 |
| ·反问题的数学描述及其特征 | 第7-9页 |
| ·反问题的求解方法 | 第9页 |
| ·声波散射反问题 | 第9-11页 |
| ·声波散射反问题的发展状况 | 第9-10页 |
| ·声波散射问题的数学模型 | 第10-11页 |
| ·本文总体内容如下 | 第11-13页 |
| 第二章 声波散射问题的关联知识 | 第13-26页 |
| ·声波散射正问题 | 第13页 |
| ·Green定理与公式 | 第13-15页 |
| ·位势理论知识简介 | 第15-18页 |
| ·有关球Bessel函数的基础知识 | 第18-19页 |
| ·Nystrom方法 | 第19-20页 |
| ·二维Dirichlet外问题的解法 | 第20-26页 |
| 第三章 用单层位势求解尖角区域上的Dirichlet外问题 | 第26-32页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·尖角区域上的Dirichlet外问题的数学模型 | 第26页 |
| ·尖角区域上的Dirichlet外问题求解方法 | 第26-29页 |
| ·数值计算 | 第29-32页 |
| 第四章 热传导方程的数值计算 | 第32-38页 |
| ·边界积分法简介及数学模型 | 第32-33页 |
| ·热传导方程的边界积分法 | 第33-35页 |
| ·采用边界积分法求解Dirichlet问题 | 第33-34页 |
| ·解一维热传导方程 | 第34页 |
| ·一维热传导方程的离散化 | 第34-35页 |
| ·数值例子 | 第35-38页 |
| 总结 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 攻读硕士期间取得的科研成果 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |