Laplace方程的几类内外问题的数值解法
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-16页 |
| §1.1 研究现状 | 第7-9页 |
| §1.2 Laplace方程的介绍及边值问题 | 第9-12页 |
| §1.3 位势理论及Nystrom方法 | 第12-15页 |
| §1.3.1 位势理论 | 第12-14页 |
| §1.3.2 Nystrom方法 | 第14-15页 |
| §1.4 本文的主要工作 | 第15-16页 |
| 第二章 Laplace方程四类算子的参数化 | 第16-26页 |
| §2.1 S算子的参数化 | 第16-17页 |
| §2.2 K算子的参数化 | 第17-19页 |
| §2.3 K'算子的参数化 | 第19页 |
| §2.4 T算子的参数化 | 第19-26页 |
| 第三章 Dirichlet开弧边界的数值解法 | 第26-29页 |
| §3.1 边界积分方程 | 第26页 |
| §3.2 数值解法 | 第26-28页 |
| §3.3 数值算例 | 第28-29页 |
| 第四章 Neumann外边值问题的数值解法 | 第29-33页 |
| §4.1 单层位势形式的数值解 | 第29-31页 |
| §4.2 层位势形式的数值解 | 第31-33页 |
| 第五章 Robin边值问题的数值解法 | 第33-41页 |
| §5.1 Robin内边值问题的数值解 | 第33-36页 |
| §5.1.1 单层位势形式的数值解法 | 第33-35页 |
| §5.1.2 双层位势形式的数值解法 | 第35-36页 |
| §5.2 Robin外边值问题的数值解 | 第36-41页 |
| §5.2.1 单层位势形式的数值解法 | 第37-39页 |
| §5.2.2 层位势形式的数值解法 | 第39-41页 |
| 第六章 传输问题的一种数值解法 | 第41-49页 |
| §6.1 引言 | 第41页 |
| §6.2 理论证明 | 第41-43页 |
| §6.3 数值计算 | 第43-46页 |
| §6.4 数值例子 | 第46-48页 |
| §6.5 小结 | 第48-49页 |
| 总结与展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
