| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·声波散射反问题的发展现状 | 第8-10页 |
| ·声波散射反问题的数学模型 | 第10-11页 |
| ·本文主要安排 | 第11-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-16页 |
| ·Hankel函数 | 第12页 |
| ·不适定问题的一些基本概念以及正则化方法 | 第12-14页 |
| ·位势方程算子理论 | 第14-15页 |
| ·Frechlet导数 | 第15-16页 |
| 第三章 Neumann边界闭区域的正问题与反问题 | 第16-27页 |
| ·闭区域的Neumann边界外问题数学模型 | 第16页 |
| ·Neumann边界闭区域外问题 | 第16-19页 |
| ·Neumann边界闭区域反问题 | 第19-27页 |
| ·Neumann边界闭区域反问题存在唯一性 | 第19-20页 |
| ·反问题的迭代形式 | 第20-25页 |
| ·给出数值例子 | 第25-27页 |
| 第四章 Dirichlet边界开弧的正问题与反问题 | 第27-42页 |
| ·开弧Dirichlet边界外问题的数学模型 | 第27-31页 |
| ·开弧Dirichlet边界的反问题 | 第31-37页 |
| ·反问题的唯一性 | 第31页 |
| ·牛顿迭代法以及Frechlet导数 | 第31-35页 |
| ·给出数值例子 | 第35-37页 |
| ·用另一种迭代法形式反演开弧 | 第37-42页 |
| ·给出迭代形式 | 第37-39页 |
| ·给出反演开弧的数值例子 | 第39-42页 |
| 第五章 Hybird迭代方法反演闭区域 | 第42-50页 |
| ·闭区域Dirichlet边界外问题的数学模型 | 第42页 |
| ·Dirichlet边界闭区域外问题 | 第42-43页 |
| ·Dirichlet边界闭区域反问题 | 第43-50页 |
| 总结与展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-53页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |