曲线与控制多边形之间偏差的界的研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1．1 研究背景和意义 | 第10-11页 |
| 1．2 本文相关工作的研究现状 | 第11-12页 |
| 1．3 主要贡献 | 第12-13页 |
| 1．4 各章安排 | 第13-14页 |
| 第二章 曲线曲面的定义与性质 | 第14-21页 |
| 2．1 Bezier和B样条曲线曲面的发展简介 | 第14页 |
| 2．2 Bezier曲线曲面 | 第14-19页 |
| 2．2．1 Bezier曲线的定义与性质 | 第15-17页 |
| 2．2．2 Bezier曲面的定义和性质 | 第17-19页 |
| 2．3 B样条曲线曲面的定义和性质 | 第19-21页 |
| 第三章 曲线曲面的界 | 第21-32页 |
| 3．1 差分的定义 | 第21页 |
| 3．2 向量范数及常用范数 | 第21-23页 |
| 3．3 曲线曲面的界 | 第23-32页 |
| 3．3．1 多项式与控制多边形之间偏差的界的原理 | 第23-24页 |
| 3．3．2 一元多项式与控制多边形之间的界 | 第24-27页 |
| 3．3．3 张量积多项式与控制网格之间偏差的界 | 第27-28页 |
| 3．3．4 一元样条与控制多边形偏差的界 | 第28-31页 |
| 3．3．5 张量积样条与控制网格之间偏差的界 | 第31-32页 |
| 第四章 最佳界的选择 | 第32-41页 |
| 4．1 不同范数空间下的界 | 第32-33页 |
| 4．1．1 由L_∞——范数表示的界 | 第32-33页 |
| 4．1．2 由L_1——范数表示的界 | 第33页 |
| 4．1．3 由L_2——范数表示的界 | 第33页 |
| 4．1．4 由一阶差分和L_∞——范数表示的界 | 第33页 |
| 4．2 选择参数的准则 | 第33-35页 |
| 4．3 举例说明 | 第35-38页 |
| 4．4 对原有的界进行改进 | 第38-41页 |
| 总结 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 攻读学位期间发表的主要学术论文 | 第46-47页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第47页 |
