Sobolev空间中的径向基函数插值及其应用
| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 第一章 前言和主要结果 | 第6-12页 |
| §1.1 前言 | 第6-7页 |
| §1.2 主要结果 | 第7-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-19页 |
| §2.1 Sobolev空间 | 第12-14页 |
| §2.2 径向基函数的相关概念 | 第14-16页 |
| §2.3 径向基函数插值 | 第16-17页 |
| §2.4 径向基函数插值的唯一可解性 | 第17-18页 |
| §2.5 基本假设 | 第18-19页 |
| 第三章 Sobolev空间中的径向基函数插值 | 第19-31页 |
| §3.1 引言 | 第19-20页 |
| §3.2 Sobolev空间中的径向基函数插值 | 第20-21页 |
| §3.3 误差估计 | 第21-24页 |
| §3.4 基的构造 | 第24-26页 |
| §3.5 整体稠密度h的计算 | 第26-27页 |
| §3.6 注记 | 第27-31页 |
| 第四章 求解椭圆型偏微分方程的无网格算法 | 第31-49页 |
| §4.1 二阶椭圆型问题 | 第31-33页 |
| §4.2 四阶椭圆型问题 | 第33-37页 |
| §4.3 Dirichlet边值问题的处理 | 第37-45页 |
| §4.3.1 二阶椭圆型问题 | 第38-39页 |
| §4.3.2 四阶椭圆型问题 | 第39-45页 |
| §4.4 注记 | 第45-49页 |
| 第五章 数值实验及有关结论 | 第49-62页 |
| §5.1 数值实验 | 第49-53页 |
| §5.2 有关结论 | 第53-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 致谢 | 第66-68页 |
