| 1 绪论 | 第1-20页 |
| 1．1 问题的背景、意义及发展现状 | 第10-13页 |
| 1．2 本文主要内容介绍 | 第13-15页 |
| 1．3 预备知识 | 第15-20页 |
| 1．3．1 最大值原理和比较原理 | 第15-18页 |
| 1．3．2 研究问题的方法 | 第18-20页 |
| 2 具非线性反应项的齐次Dirichlet初边值问题 | 第20-36页 |
| 2．1 临界指标和比较关系 | 第20-29页 |
| 2．1．1 临界指标 | 第20-28页 |
| 2．1．2 解的比较关系 | 第28-29页 |
| 2．2 逐点估计 | 第29-32页 |
| 2．3 Blow-up速率的估计 | 第32-36页 |
| 3 由指数型非线性边界流耦合的热传导方程 | 第36-52页 |
| 3．1 系统的临界指标及解的比较关系 | 第36-46页 |
| 3．1．1 系统的临界指标 | 第37-43页 |
| 3．1．2 解的比较关系及预备引理 | 第43-46页 |
| 3．2 Blow-up速率的估计 | 第46-49页 |
| 3．3 系统的Blow-up集 | 第49-52页 |
| 4 非线性反应扩散方程组的齐次Neumann问题 | 第52-64页 |
| 4．1 临界指标及预备结论 | 第52-54页 |
| 4．2 Blow-up速率估计 | 第54-58页 |
| 4．3 Blow-up集的讨论 | 第58-64页 |
| 5 一类非线性源与非线性边界流多重耦合的问题 | 第64-94页 |
| 5．1 方程的情形 | 第65-74页 |
| 5．1．1 Blow-up速率的估计 | 第65-74页 |
| 5．2 方程组的情形 | 第74-94页 |
| 5．2．1 特殊情形Ⅰ | 第74-84页 |
| 5．2．2 特殊情形Ⅱ | 第84-87页 |
| 5．2．3 一般情形 | 第87-94页 |
| 6 两类具有非线性局部化源的反应扩散方程组 | 第94-110页 |
| 6．1 临界指标 | 第94-100页 |
| 6．2 Blow-up速率的估计 | 第100-104页 |
| 6．3 边界层估计 | 第104-110页 |
| 7 创新点及研究工作的展望 | 第110-112页 |
| 7．1 创新点简述 | 第110-111页 |
| 7．2 工作展望 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-119页 |