| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-16页 |
| ·常用符号 | 第11-12页 |
| ·基本定义及引理 | 第12-16页 |
| 第三章 主要结果及证明 | 第16-26页 |
| ·二阶方程组k=1的情形 | 第16-22页 |
| ·高阶方程m=1的情形 | 第22-26页 |
| 第四章 一些偏微分算子方程的对称群、变分对称群与散度对称群 | 第26-32页 |
| ·Laplace算子 | 第26-28页 |
| ·p-Laplace算子 | 第28-29页 |
| ·多重调和算子 | 第29-30页 |
| ·Kohn-Laplace算子 | 第30-31页 |
| ·波算子 | 第31页 |
| ·一些算子方程组的伸缩变分对称群 | 第31-32页 |
| 第五章 主要结果在一些具体方程中的应用 | 第32-42页 |
| ·非线性Possion方程 | 第32-33页 |
| ·p-Laplace方程 | 第33-34页 |
| ·多重调和方程 | 第34页 |
| ·Heisenberg群上的Kohn-Laplace方程 | 第34-35页 |
| ·非线性Klein-Gordon方程 | 第35-37页 |
| ·椭圆哈密顿系统 | 第37-38页 |
| ·无限维哈密顿系统 | 第38-40页 |
| ·双曲哈密顿系统 | 第40-42页 |
| 附录:非星形区域的构造 | 第42-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 攻读硕士期间完成和录用相关文章列表 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49页 |