| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第7-9页 |
| 第二章 量子隧道模型正基态解的唯一性 | 第9-25页 |
| §2.1 数学结构及主要结果 | 第9-11页 |
| §2.2 定理2.1.2的证明 | 第11-25页 |
| 第三章 正反涡旋方程拓扑解的存在性 | 第25-35页 |
| §3.1 数学结构与主要结果 | 第25-26页 |
| §3.2 定理3.1.1的证明 | 第26-35页 |
| 3.2.1 上下解的构造 | 第27-31页 |
| 3.2.2 解的存在性 | 第31-33页 |
| 3.2.3 解的渐近估计 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 致谢 | 第37页 |