| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-16页 |
| 1.3 主要内容 | 第16-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-24页 |
| 2.1 基本知识 | 第18-21页 |
| 2.1.1 稳定性概念 | 第18-19页 |
| 2.1.2 中心流形定理 | 第19-20页 |
| 2.1.3 正规形理论 | 第20-21页 |
| 2.2 分岔理论 | 第21-22页 |
| 2.2.1 Hopf分岔定理 | 第21-22页 |
| 2.2.2 B-T分岔理论 | 第22页 |
| 2.3 Lyapunov-Schmidt约化方法 | 第22-24页 |
| 第三章 一类具有时滞的云杉蚜虫种群模型的Hopf分岔分析 | 第24-34页 |
| 3.1 平衡点的存在性及Hopf分岔与稳定性分析 | 第24-28页 |
| 3.1.1 平衡点的存在性分析 | 第24-25页 |
| 3.1.2 正平衡点的Hopf分岔与稳定性分析 | 第25-28页 |
| 3.2 分岔周期解的方向和稳定性 | 第28-32页 |
| 3.3 数值模拟 | 第32-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 一类中立型神经网络模型的Hopf分岔分析 | 第34-43页 |
| 4.1 Hopf分岔分析与Lyapunov-Schmidt约化 | 第34-37页 |
| 4.1.1 Hopf分岔分析 | 第34-35页 |
| 4.1.2 Lyapunov-Schmidt约化 | 第35-37页 |
| 4.2 分岔周期解近似表达式的求解及误差分析 | 第37-42页 |
| 4.2.1 分岔周期解近似表达式的求解 | 第37-41页 |
| 4.2.2 误差分析 | 第41-42页 |
| 4.3 本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 一类具有双时滞的基因调控网络模型的Bogdanov-Takens分岔分析 | 第43-56页 |
| 5.1 平衡点的存在性与B-T分岔分析 | 第43-53页 |
| 5.1.1 平衡点的存在性和发生B-T分岔的条件 | 第43-46页 |
| 5.1.2 B-T分岔分析 | 第46-53页 |
| 5.2 数值模拟 | 第53-54页 |
| 5.3 本章小结 | 第54-56页 |
| 第六章 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果及学术活动 | 第62页 |
