自动微分在计算机图形学中的应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·研究背景 | 第9-13页 |
| ·计算微分的发展以及自动微分的诞生 | 第9-10页 |
| ·自动微分的发展和研究现状 | 第10页 |
| ·计算机图形学介绍 | 第10-13页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第13-14页 |
| ·本文的结构 | 第14-15页 |
| 第二章 自动微分 | 第15-23页 |
| ·自动微分 | 第15-20页 |
| ·自动微分基本概念 | 第15页 |
| ·自动微分的基本思想 | 第15-17页 |
| ·自动微分的基本原理 | 第17-18页 |
| ·自动微分的性质 | 第18-20页 |
| ·自动微分的优势和特点 | 第20-21页 |
| ·自动微分与符号微分及差分的比较 | 第20-21页 |
| ·自动微分的特点 | 第21页 |
| ·本章小结 | 第21-23页 |
| 第三章 自动微分在隐式曲线绘制中的应用 | 第23-31页 |
| ·隐式曲线 | 第23-25页 |
| ·隐式曲线概念及其绘制方法 | 第23页 |
| ·隐式曲线绘制的细分算法 | 第23-25页 |
| ·隐式曲线细分算法中区域上界的估计方法 | 第25-28页 |
| ·自然区间法 | 第25页 |
| ·泰勒展开法 | 第25-27页 |
| ·自动微分+泰勒展开法 | 第27-28页 |
| ·自动微分在隐式曲线的绘制中的应用 | 第28-30页 |
| ·实验举例 | 第28页 |
| ·实验结果 | 第28-30页 |
| ·实验结果与分析 | 第30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 中心形式的区间自动微分 | 第31-41页 |
| ·区间算术 | 第31-34页 |
| ·区间算术的概念及发展 | 第31页 |
| ·区间算术的定义 | 第31-33页 |
| ·区间算术的应用 | 第33-34页 |
| ·中心形式的区间算术 | 第34-36页 |
| ·中心形式 | 第34页 |
| ·中心形式的区间算术 | 第34-36页 |
| ·中心形式的区间自动微分 | 第36-37页 |
| ·中心形式的区间自动微分的应用 | 第37-39页 |
| ·实验举例 | 第37页 |
| ·实验结果 | 第37-39页 |
| ·实验结果分析 | 第39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 第五章 总结与展望 | 第41-43页 |
| ·对本文的总结 | 第41页 |
| ·对未来工作的展望 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 附录 | 第46-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 攻读学位期间参加的科研项目和成果 | 第57页 |
